半径为定值三角形的面积最值

扇形的周长c=2R+Rα⇒α=cR−2，扇形的面积S=12R×αR=12（cR-2R2）=-R2+12cR=-(R−c4)2+c216≤c216，当R=c4时取“=”．故答案是：c216．

S=αR^2/2,即αR^2=2S.又扇形的周长L=αR+2R.由αR^2=2S可得,2αR^2=4S,αR*2R=4S,所以,当αR=2R,即α=2时αR+2R能取得最小值.此时,R=√S.L=αR

周长L=αR+2R①面积S=½αR²②由②可知α=2S/R²③把③带入①得：L=2（S/R+R)≧2×2√（S/R×R)=4√S所以最小值为4√S

1.设面积为S,半径r,弧长l,周长C则:S=1/2lr===>l=2S/r所以C=l+2r=2S/r+2r=2(r+S/r)>=2*2(r*S/r)^(1/2)=4S^(1/2)当且仅当r=S/r,

设扇形的周长为x,则x=2R+l：S扇＝（lR）/2（l为扇形弧长）（1）推出l=2S/R,S为定值.则x=2R+2S/R,也就是求x的最大值.当且仅当2R=2S/R,时,x有最小值.此时R=√S,带

P/4设扇形的半径为r,弧长为：P-2rS=1/2*(P-2r)*r=-r^2+1/2Pr=-(r-P/4)^2+P^2/16可知：当r=P/4时,扇形的面积有最大值：S＝P^2/16

x指角度2πR*(x/2π)代表弧长l,也就是扇形的角度x占整个圆心角的比等于扇形的弧长l占圆周的比x/2π=l/2πR,l=2πR*(x/2π)a=2R+Rx,s=xR^2,消去x得s=aR-2R^

1）圆周角为a则所对的圆心角为2a故周长c=2aR+2R面积S=1/2LR=aR^2=(c/2R-1)R^2=-(R-c/4)^2+c^2/16(其中L为弧长L=2aR)故扇形最大面积为当R=c/4时

扇形周长是定值a,半径是R,那么弧长是l=a-2R.扇形面积s=lR/2=（a-2R）R/2得到函数s（R）=-R^2+（a/2）R由于R是半径长,所以R>0；又由于l=a-2R是弧长,所以a-2R>

若面积恒定为S,S=θR^2扇形周长为：L=2R+θR=2R+S/RL'=2-S/R^2令L'=02-S/R^2=0解得：R=√(S/2)当R0,函数单增所以,当半径为√(S/2)时扇形周长最小.问题

显然7的对角最大假设a=5,b=6,c=7则cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/5sin²C+cos²C=1cosC=1/50

设两直角边分别为x,y,面积为s.L=x+y+根号（x^2+y^2)>=2根号(xy)+根号(2xy)=(2+根号2)根号（2s).[因为xy=2s]故（2+根号2）^2*2s

扇形面积公式R*L/2(L为扇形弧长),则即S=R*L/2,得L=2*S/R此扇形的周长为C=2R+L,L用2S/R替换,则C=2R+2S/RC=2R+2S/R=2(R+S/R)根据基本不等式,或对勾

(1)L=2R+2S/R>=4根号S当且仅当2R=2S/R时取等号即R=根号S根据平均值不等式(2)S=(L-2R)*R/2

设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=P，面积为S=12lr，因为P=2r+l≥22rl，当且仅当2r=l，即r=P4时取等号．所以rl≤P28，所以S≤P216．半径为P4时，扇形的面积最大，

答案：4L将三角形的三个顶点与内切圆的圆心相连,将三角形分成了三个小三角形.设三边长为a,b,c则三个三角形的面积分别为4a,4b,4c.所以整个三角形的面积为4a+4b+4c=4(a+b+c)=4L

扇形的周长为a，扇形的半径r，扇形弧长为a-2r，则a-2r＞0，解得r＜a2所以s=12（a-2r）r=12ar-r2，因为0＜a−2rr＜2π，解得r∈（a2+2π，a2），定义域（a2+2π，a

答：设直角边为a和b,则斜边为√(a^2+b^2)依据题意知道：a+b+√(a^2+b^2)=D（把I更改为D,主要是怕把I误解为数字1了）解法一：D=a+b+√(a^2+b^2)>=2√ab+√(2

设三边为a,b,c,且a^2+b^2=c^2,a+b+c=L所以a+b+√(a^2+b^2)=L因为a+b+√(a^2+b^2)>=2√ab+√(2ab)=(2+√2)*(√ab)所以(2+√2)*(

S=(L-2R)*R/2=-R^2+LR/2=-(R-L/4)^2+L^2/16当R=L/4时,S最大=L^2/16说明：此题用完全平方公式将代数式=-R^2+LR/2配方得=-(R-L/4)^2+L