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若扇形的半径为R，所对圆心角为a，扇形的周长为定值c，则这个扇形的最大面积为______．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 17:50:26
若扇形的半径为R，所对圆心角为a，扇形的周长为定值c，则这个扇形的最大面积为______．
扇形的周长c=2R+Rα⇒α=
c
R−2，
扇形的面积S=
1
2R×αR=
1
2（cR-2R2）=-R2+
1
2cR=-(R−
c
4)2+
c2
16≤
c2
16，
当R=
c
4时取“=”．
故答案是：
c2
16．
若扇形的半径为R，所对圆心角为a，扇形的周长为定值c，则这个扇形的最大面积为______． 已知扇形的半径为R,所对圆周角为α,该扇形的周长为定值c,则该扇形最大面积为 11、若扇形的周长为定值l,则扇形的圆心角为 时,扇形的面积最大. 扇形所在圆的半径为r,扇形周长为C,则扇形的面积=（ ）,圆心角=( ) 已知一扇形的圆心角为α,所在圆的半径为R,若已知扇形的面积为定值S,求该扇形周长的最小值 周长为定值a的扇形，它的面积S是这个扇形的半径r的函数，则函数的定义域是______． 若扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a为多少弧度时,这个扇形的面积最大? 已知扇形的圆心角是α,半径为R,弧长为l.若扇形的周长为20cm,求扇形的圆心角α为多少弧度时,这个扇形的面积最大? 已知一扇形的中心角为a,所在圆的半径为R,若扇形的周长为定值c,当a为多少弧度时该扇形有最大面积? 已知扇形的周长为a,当扇形的圆心角α和半径r各取何值时,扇形的面积最大? 已知扇形的周长为20,问当扇形的圆心角a和半径R各取何值时,扇形面积最大?（要步骤） 在面积为定值的扇形中,半径是多少时扇形周长最小?在周长为定值的扇形中,半径是多少时扇形面积最大?