区域G由直线y=2x,y=2,x=0围城,概率密度为,求c-搜答案-拍题作业网

用极坐标,x²+y²=2y的极坐标方程为：r=2sinθ∫∫xydxdy=∫∫r³cosθsinθdrdθ=∫[π/4→π/2]cosθsinθdθ∫[0→2sinθ]r

两个截距分别带入x=0得到y轴截距2y=0x1所以定义域三角形面积为1f(x,y)=1在上述给定区域fX(x)=∫(0~2-2x)1dy=2-2x0

先写出(X,Y)的联合概率密度p(x,y)=1/4(x,y)∈G0其他则P(X与Y至少有一个小于1)=1-P(X≥1,Y≥1)=1-∫∫[x>1,y>1]p(x,y)dxdy=1-∫∫[1≤x再问：那

本题主要考察均匀分布和定积分的知识.先画图,标出区域G,积分求出区域G的面积.所以当0

∫∫sin(y^2)dxdy=∫sin(y^2)dy∫dx=∫y*sin(y^2)dy=(1/2)∫sin(y^2)d(y^2)=(1/2)(cos0-cos1)=(1-cos1)/2.

设(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=a(x,y)∈D首先有概率完备性知1=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫adxdy=a∫(0,1)dx∫(x^2,x)dy=a/6所以a=6.(X,Y)的联合密度函

x+y=2与y=x的交点P(1,1),(1)薄皮质量M=∫∫u(x,y)dxdy=∫dy∫(x+2y)dx=∫dy[x^2/2+2yx]=∫(2+2y-4y^2)dy=[2y+y^2-4y^3/3]=

把图形分解,从0到1,可以求出三角形面积为1/2从1到2,由定积分,可以解出为ln2-ln1=ln2所以总面积为1/2+ln2.

{y=x²、y=0{x=1∫∫xydxdy=∫[0→1]dx∫[0→x²]xydy=∫[0→1]x*[y²/2]：[0→x²]dx=∫[0→1]x/2*x

只需求出区域G的面积,（x,y）的概率密度的非零部分的表达式即为区域G的面积的倒数曲线y=x^2,y=根号x交与x=0,x=1两点,面积为 (积分)\int_0^1（根号x-x^2）dx=1

第一题的积分区域没写清楚,无法做.第二题先画图,然后知道所求的结果可以写为：2*[∫(1-x*x/4)dx-∫(1-x*x)dx]前面定积分的下限是0,上限是2.后面的定积分的下限是0,上限是1.这样

∫∫(D)cosy²dxdy=∫(0,2)cosy²dy∫(1,y+1)dx(∫(a,b)表示从a到b积分)=∫(0,2)cosy²*[(y+1)-1]dy=∫(0,2)

你好,求Y=2X+1与X轴的交点啊,令Y=0,解得X=-0.5.面积都不用积分,是个简单三角形,知道底和高,简单算下就知道了.

看图片,不懂再问.再问：谢谢，我先看看

令x=x^2,得到x=0和x=1,所以积分区域x是在0到1之间,而且在此区域里,x>x^2显然不能直接对(sinx/x)dx进行积分,所以先对dy进行积分∫∫（sinx/x）dxdy=∫(上限1,下限

y=-(x+1),所围区域x(-(-1,0)E(x)=(a+b)/2=(-1+0)/2=-0.5E(2x-3y)=E(2x-3*(-x-1))=E(5x+3)=5E(x)+3=0.5E(xy)=-E(

把二重积分化为累次积分∫(1到2)[∫(y到2)xydx]dy=∫(1到2)[(1/2)yx^2|(y到2)]dy=∫(1到2)[2y-(1/2)y^3]dy=y^2-(1/8)y^4|(1到2)=9

二重积分化为二次积分时,确定积分限是一个关键.由已知条件得,积分区域为x∈[1,4],y∈[-1,2] 先对x积分再对y积分,（如先对y积分后对x积分,区域要分二部分