勾股定理证明方法一共多少种

《勾股定理的证明方法探究》勾股定理又叫毕氏定理：在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.据考证,人类对这条定理的认识,少说也超过4000年!又据记载,现时世上一共有超过300个对

这个定理有许多证明的方法,其证明的方法可能是数学众多定理中最多的.路明思（ElishaScottLoomis）的PythagoreanProposition（《毕达哥拉斯命题》）一书中总共提到367种

设三条边分别为a、b、c,对应的角分别为角A、角B、角C过C点做c边的垂线,即三角形的高,垂足为D,设此高长度为h则三角形的面积S＝hc/2因为BD＝根号（a*a-h*h）AD=根号（b*b-h*h）

证法1　　作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过点C作AC的延长线交DF于点P.∵D、E、F在一条直线上,且

证法1】（梅文鼎证明）作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点P.∵D、E、F在一条

由三百多种.最简单的方法是：构造一个正方形ABCD,分别在AB、BC、CD、DA上截取AE=BF=CG=DH=a,则可设EB=FC=GD=HA=b,设HE=c,易证：△AEH≌△BFE≌△CGF≌△D

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勾股定理的证明勾股定理的证明：在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名.首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊.1．中国方法：画两个

证法1作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过点C作AC的延长线交DF于点P.∵D、E、F在一条直线上,且Rt

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这个定理有许多证明的方法,其证明的方法可能是数学众多定理中最多的.路明思（ElishaScottLoomis）的PythagoreanProposition（《毕达哥拉斯命题》）一书中总共提到367种

勾股定理的证明有上百种证明方法,下面例句最经典的中国方法：画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边.这两个正方形全等,故面积相等.左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形

1.S梯形ABCD=(a+b)2=(a2+2ab+b2),①又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED=ab+ba+c²=(2ab+c²).②比较以上二式,便得a

百度上很多证法1作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过点C作AC的延长线交DF于点P.∵D、E、F在一条直线

E.S.Loomis博士在他的书里罗列了256个不同证明,并指出到1940年5月1日,共发现370种不同的证明,那个时候他都快88岁了.

证法1】（梅文鼎证明）作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点P.∵D、E、F在一条

解题思路：先利用“边角边”证明△ADE和△EBC全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AED=∠CBE，再求出∠AEB=90°，然后根据梯形的面积公式和梯形的面积等于三个直角三角形的面积列出方程整理即可

勾股定理有367种证明方法,最著名的有5种：【证法1】（梅文鼎证明）做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C

C为直角,c为直角边,用余弦定理,已知角C=90°,COSC=（a²+b²-c²）/（2ab）=0∵a≠0,b≠0,∴2ab≠0,∴a²+b²-c&#