作业帮动点p到点A(0,8)的距离比到直线y=-7的距离大1,求动点p的轨迹方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:50:42
设P(x,y)根号下x^2+(y-1)^2+1=绝对值y-(-2)然后两边同时开方算算就成了
设动点P坐标为（x,y）那么有x^2+(y+2)^2=（|y-4|-2）^2当y>4时,方程化简为y=2-x^2/16
设点P为(x,y)点P到点A(3,0)的距离=根号下[(x-3)^2+y^2]到点B(-6,0)的距离=根号下[(x+6)^2+y^2]因为2*根号下[(x-3)^2+y^2]=根号下[(x+6)^2
由题意可得：P到A的距离和到y=-8的距离相等,那么,根据抛物线的定义：A是焦点,那么P的轨迹方程自然就是x^2=32y
P到A的距离比到直线L：y=-7的距离大1,说明P到A的距离等于到直线L1：y=-8的距离,因此由定义,P的轨迹是以A为焦点,L1为准线的抛物线,由p/2=8得2p=32,又焦点在y轴正半轴,所以方程
动点P到点A(0,2)的距离比到直线l:y=-4的距离小2,那么动点P到点A(0,2)的距离与直线l:y=-2的距离相等,也就是说轨迹是以A(0,2)为焦点以直线l:y=-2为准线的顶点在原点的抛物线
设为P(x,y)(x-8)^2+(y-0)^2=4(x-2)^2+4(y-0)^2整理：4x^2-16x+16+4y^3-x^2+16x-64-y^2=03x^2+2y^2=48x^2/16+y^2/
已知平面内动点P到点F(1,0）比到直线X=-2距离小1,（1）求点P的轨迹C的方程.2、若AB为轨迹C上两点,已知FA垂直FB.且三角形FAB面积为4,求直线AB方程这才是完整的题目帮楼主问了第二问
纯隐,摄及到动点,定点,直线的题目,轨迹基本就是一个抛物线,这个定点是焦点,直线为准线,设动点坐标为(x,y)则sqrt[(x-0)^2+(y+2)^2]+2=4-y,化简后为y=-x^2/8
（1）设点P（x，y）为所求轨迹上的任意一点，则由抛物线的定义知，得P点的轨迹为是以（0，14）为焦点，以y=-14为准线的抛物线…（3分）所以轨迹C的方程为y=x2…（5分）（2）设P（x1，x12
取A,B的坐标分别为A(-3,0),B(3,0)P(x,y)|OA|:|OB|=2:1|OA|^2:|OB|^2=4:1|OA|^2=4|OB|^2|OA|^2=(x+3)^2+y^2|OB|^2=(
会形成以AB延长线上距B2a/3的点为圆心4a/3的长为半径的圆
废话!原点不一样解析式肯定不一样嘛再问：--囧……可是两个答案那么象……就是另外一个答案也没错的吧……
可设AB中点O为原点,A、B坐标分别为（-3,0）,（3,0）,P的坐标为（x,y）,则有：√[（x+3)^2+y^2]/√[(x-3)^2+y^2]=2,(x-5)^2+y^2=16
以直线AB为x轴,AB中点为原点建立平面直角坐标系,设点P坐标（x,y）,然后用两点距离公式表示出AP、BP的距离（带xy的）,然后距离比2:1…………我算了一下结果是x^2+y^2-10x+9=0
AC=1/2CB所以BC^2=4CA^2C(x,y)所以(x-8)^2+y^2=4[(x-2)^2+y^2]x^2-16x+64+y^2=4x^2-16x+16+4y^2x^2+y^2=16
P(x,y)p到点A(0,8)的距离比到直线y=—7的距离大1√[(x^2+(y-8)^2]-|y+7|=1√[(x^2+(y-8)^2]=1+|y+7|x^2-30y+14=2|y+7|y≥0,x^
设点P为(x,y)点P到点A(3,0)的距离=√[(x-3)^2+y^2]到点B(-6,0)的距离=√[(x+6)^2+y^2]因为2*√[(x-3)^2+y^2]=√[(x+6)^2+y^2]两边平