到两焦点距离之积等于短半轴长的平方,则点p坐标为

虚半轴长设双曲线的方程为9XX-16YY=144.焦点是（+-5,0）渐近线是Y=+-3/4X.那么焦点到渐近线的距离为3（由点到直线的距离公式可以计算得到）,又由双曲线方程知道b=3(即虚轴长为3）

因为a=b所以设方程是x^2-y^2=a^2以为x^2+y^2=4所以2x^2=4+a^2y^2=4-2-0.5a^2=2-0.5a^2因为点在双曲线上2+0.5a^2+2-0.5a^2=a^2a^2

等于b,即虚轴长

不满足不能通用左边是左边右边是右边我们老师就这么讲的

设P点坐标为（x,y)则P到原点的距离为√(x^2-y^2)=√(2x^2-a^2)所以P到原点的距离的平方为2x^2-a^2化简该双曲线方程,得：x^2/a^2-y^2/a^2=1根据双曲线的交半径

首先,任意一点到焦点的距离之和应该等于长轴长而不是长半轴长由椭圆定义动点到两定点距离合为2a方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1当点在X轴上即y=0时x=±a长轴长为2a再问：多打个字，谢谢纠正哈

a=5,b=3,c=4PF1*PF2=MPF1+PF2=2a=10(PF1+PF2)^2=100(PF1)^2+(PF2)^2=100-2PF1*PF2=100-2M(PF1)^2+(PF2)^2≥2

答案是2a啊

以焦点在x轴上的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)为例,设双曲线上的一点P,双曲线两焦点F1,F2令|PF1|=r1,|PF2|=r2,|F1F2|=2c,角F1PF2=θ则由余弦

代数解法:设等轴双曲线x^2/a^2-y^2/a^2=1即x^2-y^2=a^2①焦点F1(√2a,0)F2(-√2a,0)设M(x,y)一点M到坐标原点的距离为2即√(x^2+y^2)=2x^2+y

双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值24即2a=24a=12一个焦点坐标为F1（0,-13）,即C=13双曲线中C^2=a^2+b^2所以b=5双曲线标准方程y^2/144-x^2/25=1

等于呀!这是双曲线的第二定律

可设椭圆方程为(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1.(a>b>0).F1,F2为左右两焦点,点P(x,y)为椭圆上任一点,则由椭圆第2定义知,|PF1|=a+ex,|PF2|=a-ex.===>

2a=10；a=5；c=4；所以短轴长=√(5²-4²)=3;手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.

椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长,即2a=4√13a=2√13又因为c=4所以b²=a²-c²=52-16=36b=6短半轴长为6

设P到两个焦点的距离分别为mnm+n=2a=10mn=b^2=16所以m=8,n=2.或者m=2,n=8椭圆的左准线:x=-a^2/c即x=-25/3右准线:x=25/3..离心率e=3/5当m=8,

已知双曲线的一个焦点坐标F1(0,-13),双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为24,求双曲线方程由||PF1|-|PF2||=24得a=12由F1(0,-13)得c=13b^2=c^2-a^2b

第一步：先化成标准方程：y2-4x2=64,y2/64-x2/16=1第二步：读出a,b,c等值：a=8,b=4,(c^2=64+16=80)第三步：用定义“双曲线上的点到两焦点的距离差的绝对值为2a

双曲线的定义是到两定点的距离之差是定值的点的集合.这里的定值为2a.两定点(即是两焦点)的距离为2c.如果按你那种思路进行的话就可以得到三角形中两边之差等于第三边,与三角形的定义也不符嘛

2(1)(正负3根号3,0）2a=6根号2（2）（0,正负4）2a=2（3）（正负3根号2,0）2a=4根号33（1）C=2根号15（2）c=3根号54（1）y^2/9-（x^2/16)=1（2）（x