利用拉格朗日中值定理证明不等式,若X为实数,则sinx的绝对值小于等于x的绝对值-搜答案-拍题作业网

证明如下：如果函数f(x)在（a,b）上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)示意图令f(x)为y,所以该公式可写成△y=f'(x

证明设f(x)=x5+x-1,则f(x)是[0,+∞)内的连续函数.因为f(0)=-1,f(1)=1,f(0)f(1)

你有邮箱的话,我给你发本书,那上面基本都有再问：好啊，邮箱zhaoxue304@sina.com,谢谢了再答：已发送，请注意查收收到了没有？再问：收到了，谢谢啊

构造函数,利用拉格朗日定理证明过程如下图：再问：题目要求用中值定理证明再答：开始没注意，后来改了

泰勒公式再答：或者是马克劳林公式再答：你对tanx用马克劳林公式展开再答：因为在床上捂被窝，无法写过程，希望采纳再问：不是，tanx的麦克劳林展式不得只有x趋近于无穷才能用么，话说回来一般也不给出ta

是不是打错啦我的解法是

能啊,我学过的是用柯西中值定理证明的泰勒公式,拉格朗日和柯西中值定理等价啊再问：�ܸ�һ�¾��再答：��,��ѧ��,��ѧ��Ľ̲��Ӧ��а�,��Ӵ

设f(x)=sinx则f'(x)=cosx在x与y之间存在ξ,使得sinx-siny=f'(ξ)(x-y)=cosξ(x-y)所以,|sinx-siny|=|cosξ(x-y)|≤|x-y|

(1).设f(x)=e^x对任意b不等于0根据中值定理,存在u,满足u在b与0之间,使得(f(b)-f(0))/(b-0)=f'(u).显然,f'(u)=e^u>1->(f(b)-f(0))/(b-0

另f（x）＝arctanx,则f'（x）＝1/（1＋x^2）由拉格朗日中值定理有存在实数c,使得f（x）－f（x0）＝f'（c）（x－x0）再此取x0＝0,则f（0）＝0应用上面的等式,便有arcta

先观察不等式,然后构造一个合适的函数,再用拉格朗日公式,但要注意区间,说是这么说但读者还在这方面多下功夫,找些例题多琢磨琢磨他和微分中值定理一样很重要而且考研必须会,多掌握一些数学思想方法这是数学学习

关键就是使用“存在ξ∈[a,b],使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)”这一结论,ξ的具体值往往是不知道的.所以f'(ξ)就成为构造不等式的关键.例如证明lsinx-sinyl

证明：令f(x)=lnx(x>1)lnx=lnx-ln1=f'(1+θx)(x-1)=(x-1)/(1+θx),θ∈(0,1)...拉格朗日中值定理∴1+θx∈(1,1+x)∴1-1/x

证明:构造函数f(t)=(e^t)-et.t＞0.求导f'(t)=(e^t)-e.[[[1]]]当0＜x＜1时,在区间[x,1]上,由中值定理可得f(1)-f(x)=(1-x)f'(ξ),(ξ∈(x,

你数学89,CPH83.

怎么可能啊.那这东西不就是全能冠军了,其他学它什么用啊再问：那一般什么时候知道用它再答：说不好。一般总要FB-FA并且含有b-a的时候用吧？有时候FB-FA或b-a比较难发现而已。

先说证明不等式先设一个跟题设有关的函数然后把拉格朗日中值定理公式表示出来然后根据选取的那个值一定在题设的定义域内为限制条件证明等式一般就是把把拉格朗日中值定理中的函数设成与题设有关的函数即可