利用初等变形求数列极限

x(n+1)=√(6+xn）1.x1-x2=10-4>0现设x(n-1)>xnxn-x(n+1)=√(6+x(n-1))-√(6+xn)=(x(n-1)-xn)/√(6+xn)+√(6+x(n-1))

Itcontentshowtogetthelimitsbythedefinetionsofthelimitsofseriesandfunctions,andhowtogetthelimitsofser

上下除n分子=4-√(1/n+2/n²)+√(1+1/n所以分子趋于4-0+√1=5分母=1+(1/n²+1/n³)^(1/3)所以分母趋于1+0=1所以极限=5

考虑：|(n^2+1)/(n^2-1)-1|=|(n^2+1-n^2+1)/(n^2-1)|=|2/(n^2-1)|=2/(n+1)(n-1)当n>3时,有：0,当n>N,有|(n^2+1)/(n^2

数列写成{a[n]}了哈.a[n]∈(0,1),且fn(a[n])=0所以a[n+1]+a[n+1]^2+...+a[n+1]^n=1-a[n+1]^(n+1)再问：幸苦了还是有点不懂为什么an属于0

1、把闭区间划分为n等分的前提是以假定所求定积分存在或极限存在为前提条件,这是为什么?答：这是排除有竖直渐近线的情况,例如y=1/(x-2)²,在x=2处,有竖直渐近线,那么我们在[1,3]

默认你是高中生那你就用左边的式子减掉右边的数通分再化简由于是n趋于无穷分子是有限数即得如果学了微积分就要用严格的极限语言来表述取N=[1/16ε+1],则当n>N时1/4(4n-1)

对于任意正数a,总存在自然数t,当n>t的时候,有|(3n+1)/(4n-1)-3/4|1/4*(7/(4a)+1),即当t取比1/4*(7/(4a)+1)大的一个自然数时,就有对于任意的n>t,|(

|(3n+1)/(4n-1)-3/4|=|7/(16n-4)|＜任意给定的整数E解得n>(7/E+4)/16;因此,对于任意一个正数E,总存在正整数N=[(7/E+4)/16]+1,当n>N时,总有|

见高等数学同济第六版.有详解再问：我没那本书，再答：你现在几年级。可以网上查课本内容的再问：找不到啊再答：我给你发。等着再问：多谢再答：令f(x)=c.常数函数|f(x)-c|=|c-c|=0因此任意

求证：lim(n->∞)sinn/n=0证明：①对任意ε>0,∵|sinn|≤1∴要使|sinn/n-0|即只要满足：|sinn/n-0|=|sinn/n|≤1/n即只要：n>1/ε即可.②故存在N=

好像没有任何证据证明“界”=“极限”不过可以求得极限因递减数列Xn存在下界,所以Xn有极限AXn+1也有极限,所以可两边求极限lim（Xn+1）=lim(1/2(Xn^2+1)/Xn)等价于limXn

你写的好乱,看了半天看懂了第一个等号：（tanx/x)^((1/(x^2))=e^（ln(tanx/x)/(x^2)）,其中取极限穿越进指数第二个等号：利用了当x为无穷小量时ln（x+1）同阶于x第三

再问：还是有点不理解3-5行的意思，还有为啥下面求极限还要除t?零基础，，求指点，，谢谢再问：变形的时候原极限分子等于等价无穷小替换的量，分母为啥还要除t再答：只要u是无穷小量，那么u和ln(1+u)

先换元,用洛必法则,再用泰勒公式展开设y=(1+x)^(1/3x)则y`=(1/3)(1+x)^(1/3x)[1/[x(1+x)]-ln(1+x)/(x²)]而1/[x(1+x)]=1/x-

/>为什么x趋近于正无穷?这一步是怎么变化来的?因为n为正整数,趋于+∞,通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛,且极限相同.lntan（π/4+2/x）=ln（1+tan（π/4+2

上下同时除以n就可以了

（1）提出3^x来就变成lim(3^x)^(1/x)*lim(1+3^x)^(1/x)=3*lim(1+3^x)^(1/x)=3*lim(1+3^x)^(1/3^x)*3^x*(1/x)=3*e^li

n/(n^2+n+n)《1/(n^2+n+1)+1/(n^2+n+2)+.1/(n^2+n+n)《n/(n^2+n+1)由于limn/(n^2+n+n)=limn/(n^2+n+1)=0由夹逼定理：原