利用二重积分计算曲面或平面围成的立体的体积,柱面x^2 y-搜答案-拍题作业网

再问：谢谢（不过最后一步写错了，5/2还要乘2π/3

直线y=x+1与抛物线y^2=1-x的交点满足这两个方程:y=x+1,y^2=1-x解得两个交点为：(0,1),(-3,-2).所以,直线y=x+1与抛物线y^2=1-x围成的区域为D：-2

用圆坐标变换,设x=rcosθ,y=rsinθ则r^2≤2rsinθ,r≤sinθ代入积分算得I=∫(0~2π)dθ∫(0~sinθ)r^2dr再计算即可.

上式的几何意义是球x^2+y^2+z^2=1的上半球的体积（0

再答：再答：再答：

由z=6-x-y,z=√(x+y)得D：0≤x+y≤4空间闭区域Ω可表示为：{(x,y,z)|√(x+y)≤z≤6-x-y,0≤x+y≤4}V=∫(上限2π,下限0)dθ∫(上限2,下限0)rdr∫(

z=10-3x^2-3y^2与z=4联立,消去z,得D:x^2+y^2=2.V=∫∫(10-3x^2-3y^2-4)dxdy=3∫dt∫

那个积分区域是指整个球面的下半部分：z≤0.(注意不是球体),所以是空心圆.由方程z=-√(1-x²-y²)可以看出,而上半部分就是z=√(1-x²-y²),z

是求体积吧,注意圆柱面在XOY平面的圆心是（a/2,0)半径是a/2,因此那一部分只在X正方向上,也就是说Z轴上半轴只有两部分,最后当然乘4了

楼上错了z=9-x^2-4y^2与xy平面围成的立体即z=9-x^2-4y^2>=0x^2+4y^2

∫(0～2)dy∫(y^2/2～y)dx＝∫(0～2)(y－y^2/2)dy＝2/3

根据题意分析知,所围成的立体的体积在xy平面上的投影是D：y=1与y=x²围成的区域(自己作图)故所围成的立体的体积=∫∫(x²+y²)dxdy=2∫dx∫(x²

把立体看作是一个曲顶柱体,曲顶是一个曲面z＝f(x,y)=12-4x-3y,底面是xy坐标面上的闭区域D则体积V=∫∫(D)f(x,y)dxdy=∫∫(D)(12-4x-3y)dxdy底面是x=0,y

自己验算一下再问：你算错了再答：再问：3π/2-π/2等于2π啊。。。再答：对不起，不小心老是出错。再问：嗯，谢谢，最后想问你，你的图片是用什么软件制作的，我也想用==再答：mathtype

(ln2-1/2)*π/2

S=4∫∫(xy/a)dxdy=(4/a)[∫(0->π/2)dθ][∫(0->a)(r^3sinθcosθ)dr=a^3/2再问：请再详细一点能写在纸上拍下来吗再问：图片发过来再答：一般的二重积分，