利用三重积分计算所围成立体的体积球面x^2 y^2 z^2=2, 平面 z=1-搜答案-拍题作业网

再问：谢谢（不过最后一步写错了，5/2还要乘2π/3

首先求积分的时候他是按整个球体求的（注意不是半球）,θ是x轴正方向的夹角,ψ是z轴正方向的夹角,x^2+y^2+z^2=r^2,明显r的范围是0~R,然后又求积分,它把积分区域当成对称了,先认为z没有

仅供参考再问：答案不对…>.

这是一个圆锥面和一个旋转抛物面相交的情形.画出图像就很容易定出积分上下限了.方法一：用三重积分计算体积,积分限为：0≤θ≤2π,0≤ρ≤1,ρ²≤z≤ρ,积分后的结果有v=π/6方法二：先用

再答：再答：再答：

由z=6-x-y,z=√(x+y)得D：0≤x+y≤4空间闭区域Ω可表示为：{(x,y,z)|√(x+y)≤z≤6-x-y,0≤x+y≤4}V=∫(上限2π,下限0)dθ∫(上限2,下限0)rdr∫(

再答：

计算到下面部分去了.以z=z截立体,则1

图象如上∫(-1->0)∫(-2x-2 ->0)∫(0->2x+y+2)dxdydx=∫(-1->0)dx∫(-2x-2 ->0)dy∫(0->

z=√(5-x^2-y^2)与x^2+y^2=4z,联立解,消去z,得x^2+y^2=4,即交线在xOy平面上的投影.V=∫∫∫dv=∫dt∫rdr∫dz=π∫r[√(5-r^2)-r^2/4]dr=

三重积分.

区域由一个锥和一个半球组成,把两区域分开积分,采取先二后一的方法,这样就可以把z^2提出来,二重积分此时变为带z参数的区域的面积

答：表示圆x²+y²=R²在第一象限所围成的面积.面积为4分之1圆面积圆面积S=πR²所以：原式积分=πR²/4

取值范围弄错了,是0到π/2φ是从z轴正半轴向下转,转到负半轴才到π,

二重才是求体积,三重没几何意义.

积分是英国物理学家牛顿和德国数学家莱布尼兹在各自领域中研究变力做功（牛顿）和曲边梯形面积时几乎同时创立的,后来人们把牛顿和莱布尼兹共同列为微积分的创始人.所以,从数学角度看,积分（定积分）可以看做是求

h>0==>z=(h/R)√(x²+y²)截面：x²+y²=R²,-√(R²-x²)≤y≤√(R²-x²)∫∫

坐标变换：x=rsinacosb,y=rsinasinb,z=rcosa,0

1、结论正确：证明：假设f(x,y,z)≠0,则存在(x0,y0,z0)∈Ω,使得f(x0,y0,z0)≠0不妨设f(x0,y0,z0)>0,由极限的局部保号性,存在(x0,y0,z0)的一个小邻域U

利用三重积分计算所围成立体的体积 球面x^2 y^2 z^2=2, 平面 z=1