判断f(x)=x2-2x 3在[2,正无穷大)上的单调性

从结论上反推即可

（Ⅰ）∵函数f（x）=-x3+3x2+9x-2∴f′（x）=-3x2+6x+9．令f′（x）＜0，解得x＜-1或x＞3，∴函数f（x）的单调递减区间为（-∞，-1），（3，+∞）．（Ⅱ）∵f（-2）=

执行结果x= Columns1through2        0.499999998377261 &

当f（x）》g（x）即2x-3》-3x+4,x》7/5时,Fx=2x-3,当x《7/5时,Fx=-3x+4.

f(x-1)=x(x-1)(x-2)=[(x-1)+1](x-1)[(x-1)-1]所以f(x0=(x+1)x(x-1)=x³-x再问：请问第二步是怎么转换来的表示看不懂--再答：凑x-1采

∵f（x）=x3-3x2+2∴f′（x）=3x2-6x令f′（x）=0，结合x∈[-1，1]得x=0当x∈[-1，0）时，f′（x）＞0，f（x）为增函数当x∈（0，1]时，f′（x）＜0，f（x）为

∵f'（x）=-3x2+6x（3分）   由f'（x）=0得 x1=0，x2=2当x∈（-2，0）时，f'（x）＜0，f（x）单调递减；（6分）当x∈（0，2）

由已知得f(x)'=3x^2+4x+1令f(x)'=0则得x=-1或x=-1/3当x＜-1时f(x)'＞0当-1＜x＜-1/3时f(x)'＜0当x＞-1/3时f(x)'＞0所以此函数单调增区间为(-∞

证明：令g（x）=f（x）-x．∵g（0）=14，g（12）=f（12）-12=-18，∴g（0）•g（12）＜0．又函数g（x）在[0，12]上连续，所以存在x0∈（0，12），使g（x0）=0．即

f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b^表示次方1）函数f(x)的图象过原点,那么f(0)=0所以0=0+bb=0f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)f'(0)=-a(a

对f（x）求导f'(x)=x平方+x-6=（x-2）×（x+3）可知在-3~2范围内,f‘（x）小于等于0故单调增区间（负无穷大,-3）和（2,正无穷大）单减区间[-3,2]

∵f（x）=x3-3x2-9x+1，∴f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3）令f′（x）＞0，结合-4≤x≤4，得-4≤x＜-1或3＜x≤4．令f′（x）＜0，结合-4≤x≤4，得-1＜

∵f（x）=x3-3x2-3x+2∴f′（x）=3x2-6x-3当f′（x）=0时，3x2-6x-3=0∴x2-2x-1=0∴（x-1）2=2∴x=1±2令f′（x）>0，得x<1-2或x

（Ⅰ）f'（x）=x2+（m+1）x+1，…（2分）①当△≤0，即（m-1）2-4≤0，-1≤m≤3时，函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；…（4分）②当△＞0，即m＜-1或m＞3时，令f'（x）

（1）由f（x）=x3-x2-3，得f′（x）=3x2-2x=3x（x-23），当f′（x）＞0时，解得x＜0或x＞23；当f′（x）＜0时，解得0＜x＜23．故函数f（x）的单调递增区间是（-∞，0

(1)二次型的矩阵A=1t1t20101由A奇异知|A|=0.而|A|=-t^2所以t=0(2)此时A=101020101|A-λE|=-λ(λ-2)^2.所以A的特征值为λ1=0,λ2=λ3=2.对

f'(x)=3x^2+2bx+c说明原函数图象先增后减再增画出大致图象可知：f(-2)0f(0)

f(x)={x²+2x,x≥0-x²+2x,x3x²+2x>3且x≥0,解得x>1-x²+2x>3且x

由函数f（x）=x3-2x2-x+2=x2（x-2）-（x-2）=（x+1）（x-1）（x-2），令f（x）=0，解得x=-1或1或2．∴函数f（x）的零点为-1，1，2．故答案为-1，1，2．

解题思路：函数性质一定要好好使用。围绕单调性、奇偶性、周期性以及特殊点做文章。解题过程：答案见附件，有问题请在讨论区交流。最终答案：略