判断f(x)=1x 3在(0,正无穷)上的单调性并证明

设x1再问：如何由x1³-x2³变成（x1-x2）*（x2²+x1²）？请写详细的过程。再答：x1³-x2³=(x1-x2)(x1²

（1）∵f（x）=-x3+ax，∴f′（x）=-3x2+a，∵f（x）=-x3+ax在（0，1）上是增函数，∴f′（1）=-3+a≥0，∴a≥3，即A=[3，+∞）．（2）当a=3时，由题意：an+1

判断函数y=f(x)=(x^2-1)/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并用定义证明你的结论设x2>x1>0,那么f(x2)-f(x1)=(x2^2-1)/x2-(x1^2-1)/x1=[x1(x2

f(x)在R上是增函数.设a,b∈R.且a＞b∴f(a)=a3+a,f(b)=b3+bf(a)-f(b)=a3+a-b3-b=a(a2+1)-b(b2+1）∵a＞b∴a2+1＞b2+1＞0∴a(a2+

f(1)=1+m=2,得m=1∴f(x)=x+1/x任意取a＞b＞1,则f(a)-f(b)=(a-b)+1/a-1/b=(a-b)*(1-1/ab)=[1/(ab)]*(a-b)*(ab-1)∵a＞b

∵f（x）=x3-3x2-9x+1，∴f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3）令f′（x）＞0，结合-4≤x≤4，得-4≤x＜-1或3＜x≤4．令f′（x）＜0，结合-4≤x≤4，得-1＜

请核查你的题目（1）如果是f(xy)=f(x)f(y),是不是还有非零的条件（2）f(xy)=f(x)f(y)是不是f(xy)=f(x)+f(y)应该是一个偶函数.

因为函数在某区间上的一阶导数大于0是,函数在该区间递增f'(x)=3x^2+1>0所以f(x)在（负无穷,正无穷）上是增函数再问：区间不是有吗？不用写？小前提是f'(x)=3x^2+1>0这个？再答：

令x²+1为tf(x）=log2tt在（0,+无穷）↑log2t在（0,+无穷）↑所以f(x)=log2(x^2+1)在(0,正无穷)上单调递增

1、令0＜x1＜x2f(x1)=1/x1、f(x2)=1/x2f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2∵0＜x1＜x2∴x2-x1＞0x1x2＞0∴(x2-x1)/x1x2

f(x)=2x/(x-1)=[2(x-1)+2]/(x-1)=2+2/(x-1),定义域为x≠1在区间(1,正无穷)上的单调性:单调递减

没学导数吗?好简单哦!f'(x)=1+(0-2)/(x*x)=1-2/(x*x);当f'(x)>0即1-2/(x*x)>0,x>根号2时,单调递增,根号2时就递减,在根号2出有最小值(在定义域内).

证：由lim[f(x+nx)/f(x)]^(1/n)=e^(1/x),(n趋向于0）得e^[f(x+nx)-f(x)]/f(x)*(1/n)=e^(1/x),),(n趋向于0）得lim[f(x+nx)

f(x)的导数f'(x)=2x-2/x^3=2(x^2+1)(x+1)(x-1)/x^3.当00,x-10,所以f'(x)=1时,x^2+1>0,x+1>0,x-1>0,x^3>0,所以f'(x)>0

c

f(x)=1/(x+1/x),问题归结为g(x)=x+1/x的单调性.而g(x)在(0,1)上递减,在(1,+无穷大)上递增,由此知f(x)的单调性.再问：倒数就把单调性反过来对吧再答：是的，因为函数

取任意x2=x1+dx>x1,f(x2)-f(x1)=x2/[(x2)^2+1]-x1/[(x1)^2+1]={x2[(x1)^2+1]-x1[(x2)^2+1]}/{[(x2)^2+1][(x1)^

求导F'(x)=3x^2-2ax+3在〔1,＋无穷）上是增函数,则F'(x)>=03x^2-2ax+3>=02a

可以拆成1+1/x,当（0,1）1/x大于1,当（1,正无穷）1/x小于1,所以你就明白了