作业帮分段函数在分段点处求偏导数为什么只能用定义
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:30:23
没有单独的定义,需证明：左导数=右导数
一般情形下可以,也有例外,例如：当x≠0时,f(x)=e^{-1/x²}；而f(0)=0.这个分段函数在x=0处连续,用导数定义可以知道f'(0)=0,但是它不能用直接对e^{-1/x
题目中的a,b应该也是要求的吧?先求出a,b∵f(x)在x=1处连续∴limf(x)=limf(x)=f(1)=1x→1-x→1+又∵limf(x)=limx²=1,limf(x)=lim(
x≠0时,f'(x)=[(e^x-cosx)/x]'=[(e^x+sinx)x-(e^x-cos)]/x^2=(xe^x-e^x+xsinx+cosx)/x^2x->0时,limf(x)=lim(e^
易得：f(-1)=1所以,f(a)=2-f(-1)=1（1）a≥0时,f(a)=√a=1,得：a=1（2）a
你理解不全面：当x≠0时,f(x)=x²sin1/x则f`(x)=2xsin1/x-cos1/x当x=0时,f`(0)=0(你那算的是对的）于是lim(x→0)f`(x)=lim(x→0)[
分段函数在每一段内一般都可以直接求出导数,对于分段点,只需要根据定义判断左导和右导是否相等就可以了,只有左右相等（并且连续）才可导.
哇,这个要用大学的极限做的吧分段点要兼顾两边,如果两边极限不等,那就不可导了,相等才可导
可不可以推出Fx在x=-1点处一定右连续'在x=1点处一定左连续?-----------------不可以.为什么?------------------这需要根据f(x)本身的连续情况来确定.再问：但
分段函数在分段点一般都用定义求导数,因为分段点两边趋向不一样.不过特别的对于连续的分段点处,亦可以用'导数极限存在定理'.
最好用定义求左右导数,如果左右导数存在且都是A,则导数是A.这样做的好处是避免出错,如果想用左右对应法则的导函数来求,可用导数极限定理：f(x)在x0的邻域内连续,在去心邻域内可导,lim(x→x0f
求其左右导数,看是否相等.若不等则在此拐点无导数.比如这里:x0时,y=x^2+2x+1,y'=2x+2,则y'(0+)=2左右导数不等,因此在x=0不可导.
分段点用导数定义来求肯定是可以的（不是分段点也可以用定义求,但也不一定不能用求导公式,关键是导函数在分段点处是否连续不知道,我们如果用求导公式求出了分段点右侧的导函数,然后代人分段点x0的值作为f'(
可导必连续,连续不一定可导.万一分段处不连续怎么办?就算连续了,导数也不一定存在啊,所以用定义,求左导数和又导数,综合起来看是否可导
有导数则必须连续1/x在x=0这里不连续,所以是没有导数的所以应该是还要证明在分段点连续
如果函数在区间上是连续的那么这样做在数值上应该不会出错但是这样做在大题目肯定不好用定义做一下也不是很复杂吧
分段函数连续是,f（x）和g（x）在分段点的函数值相等,和导数相等没关系.依你举得例子,g（x）可以取到0,所以g（0）=A.f（x）不能取x=0,但是它当x从小于零方向趋向0的时候极限必须等于g（0
lim(x→0,y=kx)f(x,y)=k^2/(1+k^4)故lim((x,y)→(0,0))f(x,y)不存在,当然f(x.y)在(0,0)不可微.lim(x→0)[f(x,0)-f(0,0)]/
x=1y'=6xy'(1)=6x=1处左、右导数不相等,该处不可导,即导数不存在.
1、①这一步是为了说明,函数在x=1这一点连续所以接下来可以把定义域扩展到12、感觉上,这个是取了ln,也就是说,是变成了e^{lim[(1/x)ln(1+x)-1]-lnx}3、首先f(0)就是不存