函数等于一个偶函数一个奇函数

非奇非偶除非其中一个函数是Y=01.奇2.非奇非偶定义域3.既是奇,又是偶定义域X=24.偶

证明：设f(x)是定义在R上（或者关于原定对称）的函数,则：f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2再令：g(x)=[f(x)+f(-x)]/2;h(x)=[f(x)-f(

f(-x)=|-x+1|+|-x-1|=|x-1|+|x+1|=|x+1|+|x-1|=f(x)是偶函数只要f(x)=f(-x)是偶函数f(x)=-f(-x)是奇函数再问：|-x+1|+|-x-1|是

证：设任意函数f(x)另g(x)=[f(x)+f(-x)]/2h(x)=[f(x)-f(-x)]/2则：g(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=[f(x)+f(-x)]/2=g(x)h(-x)=[f

非奇非偶函数再问：能具体点不？再答：还有一种特殊情况，如果那个奇函数和偶函数都是恒为0，那这个组合函数也是恒为0，既是奇函数也是偶函数。f(x)=x奇函数，g(x)=x^2偶函数，x^2+x就是非奇非

设f(x),g(x)为奇函数,t(x)=f(x)+g(x),t(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+(-g(x))=-t(x),所以奇函数加奇函数还是奇函数；若f(x),g(x)为偶函数,t(

f(x)=g(x)+h(x)其中g(x)=(f(x)+f(-x))/2,h(x)=(f(x)-f(-x))/2易知g(x)为偶函数,h(x)为奇函数

奇函数为f(x),偶函数为g(x）,则f(x)-g(x)=x/(x-1),令x=-t,则-f(t)-g(t)=t/(t+1),即-f(x)-g(x)=x/(x+1),两式加减就可以得到f(x)和g(x

分情况讨论：1.如果当中奇函数不是偶函数,当中偶函数不是奇函数,得到的结果为为非奇非偶函数.2.若奇函数或者偶函数其中一者为x=0,相加的结果则为另一函数（比如奇函数为x=0,相加结果为偶函数）.3.

对“特称命题”的否定是“全称命题”从而命题“存在一个函数,既是奇函数又是偶函数”的否定是：“对任意一个函数,它不是奇函数或者不是偶函数”.

对任何一个函数f(x),都可以写成f(x)=g(x)+h(x)其中g(x)是奇函数,h(x)是偶函数为了证明这一点,我们并不是从一个奇函数和一个偶函数的和如何构成任意函数而是通过证明任意函数都能分解成

需要哪些步骤?需要证明哪些内容?有函数既是奇函数又是偶函数吗?

设有奇函数F(X)偶函数G(X)可得:F(X)=-F(-X)G(X)=G(-X)H(X)=F(X)*G(X)H(-X)=F(-X)*G(-X)=-F(X)*G(X)=-H(X)所以H(-X)=-H(X

一个奇函数f(x)与一个偶函数g(x)则f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)所以f(x)*g(x)=[-(f-x)*g(-x)]=-[f-x)*g(-x)]所以f(x)*g(x)也是奇函数

设f(x)的原函数为F(x)F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt+F(0)（设u=-t）=-∫[0,x]f(-u)du+F(0)若f(x)为奇函数,则F(-x)=∫[0,x]f(u)du+F(0)=

任意函数f(x),构造两个函数,g(x),h(x)其中,g(x)=(f(x)-f(-x))/2h(x)=(f(x)+f(-x))/2由于g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x)h(-x)

1.奇函数乘以偶函数结果是奇函数.2.奇函数加上偶函数结果既不是奇函数也不是偶函数证明如下:1.设f(x)为奇函数,g(x)偶函数,令T(x)=f(x)g(x)由f(-x)=-f(x),g(-x)=g

f（x）=g(x)+h(x)g(x)是奇函数,h(x)是偶函数则f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)解得g(x)=[f(x)-f(-x)]/2h(x)=[f(x)+f(-x)]/2

f1(X)=1/2[f(x)+f(-x)];f2(X)=1/2[f(x)-f(-x)];f2(X)奇函数f1(X)个偶函数f(X)=f1(X)+f2(X)

f(x)可以表示为[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2,前者是偶函数,后者是奇函数这个唯一性……也许可以用反证法证明……(说不好怎么证唯一……)