函数的上下极限

函数极限的几种趋近形式：x趋于正无穷大；x趋于负无穷大；x趋于无穷大；x左趋近于x0;x右趋近于x0;x趋近于x0.并且是连续增大.而数列极限只是n趋于正无穷大一种,而且是离散的增大.形式上,数列是函

我从几个方面介绍以下极限：1、无论是数列极限还是函数极限,都有以下性质.唯一性：极限值唯一,后边你学到连续,他就是函数值有界性：当n在某一个较大的值后取值,函数取值落入一个小邻域内.保号性：极限值所在

要求x→0时f(x)的极限,先求对数,lim(x→0)1/x^2*ln(cosx)=lim(x→0)1/x^2*(cosx-1)=lim(x→0)1/x^2*(-1/2*x^2)=-1/2,所以lim

(1)对任意ε>0,取δ=ε/5>0,则对任意x：0　　　　|(5x+2)-12|=5|x-2|根据极限的定义,得证.　　(2)对任意ε>0,取X=1/ε^2>0,则对任意x>X,有　　　　|sinx

1由于正弦余弦函数为有界函数当x趋于无穷大时可不考虑故极限等于x除以负x等于-12直接将函数值带入式子得等于13上下同除x的50次方上面左边括号分30次右边分20次然后用四则运算等于二分之三的二十次方

设{Xn}为实数列,a为定数．若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时有∣Xn-a∣

再问：看懂了

(x^4-16)/(x-2)=〔(x+2)(x-2)(x^2+4)〕/(x-2)=(x+2)(x^2+4)(x-2)→0,但(x-2)≠0,所以分子与分母可以相约,进一步的解释考察极限的严格定义.

①利用函数连续性：limf(x)=f(a)x->a（就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0）②恒等变形因式分解等③通过已知极限特别是两个重要极限需要牢记.

1、本题必须分三种情况讨论：   A、m>n；   B、m=n；   C、m<n.2、三种情况的结

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形象来说就是当自变量趋于某个数a时因变量的值也随着趋于某个值b那么就说b是当自变量趋于a时的极限值有时候要考虑不连续点的极限情况分为左极限和右极限分别对应自变量从左面或者右边趋近于a严格的极限定义可以

不可以的,可以把limn→+∞理解为limx→+∞的一个子列,limn→+∞存在不能说明limx→+∞也存在.反例：设f(x)=xsinx则lim(n→+∞)f(nπ)/nπ=lim(n→+∞)nπs

课本上的上下极限定义是：设{Xn}有界,令Ln=inf{Xn,X(n+1),X(n+2)……},Hn=sup{Xn,X(n+1),X(n+2)……},则称L=sup{Ln}为下极限,H=inf{Hn}

=lim(x→pi/2）sinx+lim（x→pi/2）cosx=1

求当u趋近于0时函数的极限3f(x),g(x)均在实数范围内有定义,其中f(x)是非零连续函数g(x)有间断点,请举例说明或从理论证明下列四个函数是否有间断点1g2的平方3f4g(x)/f(x)4求当

A的反例：f(x)=sgn(x)(符号函数)Xn=(-1)^n*(1/n)C,D的反例：f(x)=0(常值函数)Xn=nB正确是因为f单调有界,Xn单调,则f(Xn)作为数列是单调的,而且有界,因而收

记分子为f-g,分母为v,这样记事方便我给你解释.当m、n趋向于正无穷,f的极限为e^0=1;g的极限也为1,所以分子分母极限均为0,是0/0型的极限,两次利用罗比塔法则即上下求导,（打不出来）,最终

解题思路：函数极限解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

有问题吗,这句话已经表达很简洁清晰,你慢慢看,分点看