函数y=根号x²-x-6的单调增区间是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:34:19
u=X²+2X-3=(X+1)²-4的对称轴是X=-1,显然它单调递减在(负无穷,-1),但要注意披开方数同时要不小于零,即(X+1)²-4≥0得X≥-1或X≤-3,综合
原函数的定义域为x∈(-∞,1]∪[3,+∞)原函数的导数为(x-2)\根号(x^2-4x+3)令导数大于等于零,解得x≥2,再与定义域取并集,得x∈[3,+∞)内单递增
y=√(x²-3x+2)(x≤1或x≥2)=√[(x-3/2)²-1/4]想象开口向上,对称轴为x=3/2的抛物线,知:(-∞,1)上递减(2,+∞)上递增也可以用求导:(x≤1或
x^2-3x+2>=0,:.x2.抛物线开口向上,x∈[2,+∞)为单调增区间.x∈(-∞,1)为单调减区间
根号下x^2+x-6≥0解得x≤-3或x≥2∴函数定义域为(-∞,-3]U[2,+∞)当x∈(-∞,-3]时,t=x²+x-6递减,y=√t递增∴原函数的递减区间为(-∞,-3]当x∈[2.
原函数可拆成:y=2/tt=u^0.5u=-x²+x+6由u>0==>-2再问:没明白,怎么又是t,又是u的再答:这是复合函数单调性问题,先把根号下6+x-x²用一个变量代替,用t
解:令t=2^x,t>0y=√(12+2^x-4^x)=√[-(2^x)^2+2^x+12]有y=√(-t^2+t+12)-t^2+t+12>=0t^2-t-12
原函数定义域是4x-x^2>=00
y=根号下-x²+2x+3-x²+2x+3=-(x-1)²+4x≥1-x²+2x+3≥0x²-2x-3≤0(x-3)(x+1)≤0-1≤x≤3所以,1
令g(x)=-2x^2+5x-2=-(2x-1)(x-2)=-2(x^2-5x/2)-2=-2(x-5/4)^2-2+25/8=-2(x-5/4)^2+9/8y=√g(x)由g(x)>=0,得y的定义
先求定义域:x²+x-6>=0x>=2或x=2时为增函数;x
设函数Z=-x^2-3x+4,则Z=-(x-1)(x+4)=-(x+3/2)^2+25/4,由题可知,Z>=0,即=-(x-1)(x+4)>=0,得-4=
首先根号内大於等於0解的-5小於等於x小於等於-1.设F(x)=-x^2-6x-5=4-(x+3)平方当X=-3时最大所以(-5,-3)是增(-3,-1)是减,二次函数开口向下
y=√(-x^2+2x)=√[1-(x-1)^2]定义域为:0=
1.函数y=-3x/(2x+1)的单调区间是定义域:x≠-1/2.由y'=[-3(2x+1)+6x]/(2x+1)²=-3/(2x+1)²0,即x2为其定义域.令y'=[-(2x-
令f(x)=-x^2+x+6=-(x^2-x+1/4)+6+1/4=-(x-1/2)^2+25/4.显然,当x≦1/2时,f(x)单调递增.自然,当f(x)递增时,y=√[f(x)]=√(-x^2+x
令-x²-x+6≥0x²+x-6≤0(x+3)(x-2)≤0x∈[-3,2]令g=-x²-x+6=-(x²+x)+6=-[(x+1/2)²-1/4]+
y=根号下-x^2+6x=√[9-(x-3)^2]首先-x^2+6x≥00≤x≤6函数y=根号下-x^2+6x的单调递增区间是[0,3]
y=根号(X^2-6X+9)+根号(X^2+6X+9)可以变成y=|x-3|+|x+3|=|2x|因此x在负无穷到0,单调减少,在0到正无穷单调增加f(x)=1/(-X^2-2X+3)f(x)=1/-
x大于0小于60到3增3到6减