函数f(x)在x0处连续,则f(x0)=limxx0f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:48:48
可以这么由条件知f(x)在x0处可导.则f(x)在x0处必连续(可导必连续,连续不一定可导).设h(x)=f(x)g(x)现在先讨论h(x)在x0处的连续性:hxo+(x)=f(x0+)g(x0+);
设h(x)=f(x)g(x),h(x0)=0因为只知道g(x)在X0处连续,用导数定义求h'(x0),h'(x0)=lim(x->x0)[h(x)-h(x0)]/(x-x0)=lim(x->x0)f(
这道题你看一下,左极限是否等于右极限左极限=3右极限=3假如这道题还有一个条件,就是f(0)=3,那么就一定连续了这道题中f(0)是没有定义的,所以f(0)是可去间断点,也就是说f(x)不连续函数在点
错误....比如y=0(x≠0)limx→0y=0但y在x=0不连续
有极限,但未必连续连续必须:f(x0-0)=f(x0+0)=f(x0)
函数f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处有意义,属于定义域内的点,f(x)在点x=x0处连续是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0)
首先若f(x)在某点连续,则易证|f(x)|也在那点连续而h(x)=(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|)/2所以h(x)在x0处连续
由f(x)在点x=x0处连续的定义,可知f(x)在点x=x0处连续⇒函数f(x)在点x=x0处有定义;反之不成立.故为必要而不充分的条件故选:B
lim[f(x0-x)-f(x0+x)]/x(x->x0)=-2lim[f(x0+x)-f(x0-x)]/[(x0+x)-(x0-x)](x->x0)=-2f'(x0)
这是导数的极限定理用拉格朗日公式可以证明令limx->x0-(x0左极限)f'(x)=k在00时即为x0点左导数故有limx->x0-(左极限)f'(x)=x0点左导数
在那里有解且在那里左右都趋向于那个解再问:那和“在X0附近有定义”的区别是什么再答:有定义就是有解可以不连续但是连续就会有定义
函数x0处可导的条件是lim△x→0f(x0+△x)-f(x0)/△x存在当f(x)≥0时|f(x)|就是f(x)此时在f(x)x0处可导当f(x)
可微必连续,连续不一定可微,接下来你自己选择啦~在一元函数中,可微和可导是一个概念,也就是互为充要条件,连续和导数的关系就是你问的问题,多元函数中,可微不一定可导,可导也不一定可微
很明显f(x0)=0.因为如果f(x0)不等于0,那么此式分母为0,分子是一个不为0的数,那么极限应该是无穷大.而题中极限为4,所以式中分子即limf(x)也应该为0,这样就是一个无穷小比无穷小,极限
你所说的“一元函数f(x0,y)在y0处连续,f(x,y0)在x0处连续”可以简单的表述为“二元函数f(x,y)在(x0,y0)处分别按单变量连续”.如果f(x,y)在(x0,y0)点连续,则一定按单
函数在一点连续的定义就是:在该点极限存在且极限值等于函数值
这个是正确的,因为连续的条件就是在该点存在且极限存在
有极限必须满足左右极限相等,此时不必要求在此点有定义,如果有定义,函数值不等于极限值为可去间断点,若有定义函数值等于极限值就为连续点!
不好说.如分段函数f(x)=1/x,x≠0;f(x)=0,x=0.则lim(x→∞)f(x)=f(0),但f(x)在x=0处不连续.再如:常数函数f(x)=1,也满足题目每件,它在任一点都是连续的.