函数f(x)=2x-1分之3在区间[1,5]最大值

把X换成1/X得：f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.

f(x)+2f(1/x）=3x则有f(1/x)+2f(x）=3*1/x所以f(1/x）=3/x-2f(x)代入上行等式得f(x)+2*（3/x-2f(x)）=3xf（x）=2/x-x是一个减函数f（x

(x-2)/(x+1)=(x+1-3)/(x+1)=1-3/(x+1)在(-1,+∞)上取两数m>n,则f(m)-f(n)=-3/(m+1)+3/(n+1)=3(m-n)/[(m+1)(n+1)]>0

f'(x)=2x²－4x－6=2(x－3)(x＋1)1、f'(0)=－6,即曲线在x=0处的切线斜率k=－6,切点是(0,1),则切线方程是：6x＋y－1=0；2、f'(x)在[－3,－1]

f'(x)=1-4/x^2=0,x=2,x>2,f'(x)>0,f(x)递增,所以f(x)在[2,+∞）内单调递增

第一题f(x)=2x^2+3x^2=5x^2f(-x)=5(-x)^2=5x^2=f(x)所以函数为偶函数第二题f(x)=x^3-2xf(-x)=(-x)^3-2(-x)=-x^3+2x=-(x^3-

减函数,证明：(一),当x=2时,f(2)=2﹡2+2分之1,也就是六分之一,当X=3时,f(3)=2﹡3+3分之一,也就是9分之一；由此可见,f(x)在(1,+无穷大)是减函数

f(x)=2sin^2x+cos(2x-π/3)-1=(2sin^2x-1)+cos(2x-π/3)=-cos2x+1/2*cos2x+√3/2*sin2x=√3/2*sin2x-1/2*cos2x=

证明:设x1>x2f(x1)-f(x2)=1/(4^x1+2)-1/(4^x2+2)=(4^x2-4^x1)/(4^x1+2)(4^x2+2)由于x1>x2,则4^x1>4^x2故f(x1)-f(x2

F(X)=X+X分之1.奇f（x)=2分之1-2分之3x的平方...偶f（x)=2x的3次方-1.非奇非偶f(x)=x的平方+2x.非奇非偶f(x)=x-1分之1.非奇非偶再问：详细过程再答：有这样结

f(x)=(2-x)/(x+1)=(3-x-1)/(x+1)=3/(x+1)-1∵x+1在(-1.+∞)上单调增∴3/(x+1)在(-1.+∞)上单调减∴f(x)=在(-1.+∞)上单调减如果用定义证

设x2>x1>2f(x2)-f(x1)=(x2-x1)-4(x2-x1)/x1x2=(x2-x1)(x1x2-4)/x1x2>0所以是增函数

f'(x)=2+1/x²＞0所以当x∈（-∞,0）是增区间,函数是增函数.再问：如果用定义法怎么做再答：取x1＜x2＜0f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)-(1/x1-1/x2)=2(

证明：f(x)=x-1分之x=[（x-1)+1]/(x-1)=1+1/x设x1、x2∈【2,5】,且x1＜x2,则f（x1）-f（x2）=[1+1/x1]-[1+1/x2]=1/x1-1/x2=(x2

用判别式法.设y=(2x^2-x-1)/(x^2-4x+3),移项：y(x^2-4x+3)=2x^2-x-1；整理得：x^2(y-2)+x(1-4y)+3y+1=0；要使方程有解,△≥0.且y≠2.△

最大值:f(π/8)=(√2)sin(π/4+π/4)=(√2)sin(π/2)=√2最小值:f(-π/4)=(√2)sin(-π/2+π/4)=(√2)sin(-π/4)=√2*(-√2/2)=-1

设x10所以f(x1)-f(x2)

首先证明：f(x)+f(1/x)=1f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2)+(1/x^2)/[1+(1/x^2)]=x^2/(1+x^2)+x^2/(x^2+1)=(1+x^2)/(x^2+1

一阶导等于零,二阶导小于零的点,得到的结果是x=-根号3再问：能写出详细过程吗？再答：令一阶导数f'(x)=x^2+3=0；二阶倒数f‘’（x）=2*x

碰到这种题不要虚,一看就很简单~f(x)=x^2/(1+x^2)记x=a则f(a)+f(1/a)=a^2/(1+a^2)+(1/a^2)/(1+1/a^2)=a^2/(1+a^2)+1/(1+a^2)