函f(x)=3分之1x³-x²-3x 3有()极大值或极小值

把X换成1/X得：f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.

f(x)+2f(x分之1)=3x.1所以f(1/x)+2f(x)=3/x.2（变量代换）2式×2-1式：3f(x）=6/x-3xf(x）=2/x-x

由f(x)+2f(1/x)=3x有用1/x去换x有f(1/x)+2f(x)=3/x第一式减去第二式乘2有f(x)=2/x-x

解f(x)+2f(1/x)=x①令x=1/x,则f(1/x)+2f(x)=1/x②②×2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x③③-①得：3f(x)=(2/x)-x∴f(x)=(2/3x)-(x/3)

x>0f(x)=2x-1>0x>1/2x≤0f(x)=3-x>0x1/2

2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x

f(1/x)=1-x^2+1/x^2=-f(x)直接代入即可再问：能写的再具体点吗我不太明白谢谢再答：哦我把题目看错了你的题目是对的吗再问：嗯题目是对的加我Q1047763981这样说方便再答：我没有

1.偶2.奇3.偶4.偶再问：可是要过程啊……再答：呃呃呃，有滴慢等再问：呵呵！谢谢呵再问：我数学很差滴……再答：前3题x的偶数次方等于x。最后一个将x＝-x代入就行了具体过程太麻烦了，我还在上课呢再

第一题f(x)=2x^2+3x^2=5x^2f(-x)=5(-x)^2=5x^2=f(x)所以函数为偶函数第二题f(x)=x^3-2xf(-x)=(-x)^3-2(-x)=-x^3+2x=-(x^3-

把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0

/>f(x)=(x²-3x+1)/x=x+1/x-3≥2√1-3=-1当且仅当x=1时等号成立∴函数f(x)=x分之x²-3x+1的最小值是-1再问：f(x)=(x²-3

F(X)=X+X分之1.奇f（x)=2分之1-2分之3x的平方...偶f（x)=2x的3次方-1.非奇非偶f(x)=x的平方+2x.非奇非偶f(x)=x-1分之1.非奇非偶再问：详细过程再答：有这样结

f(x)=1/x-x在(0,1/4)是减函数,所以f(x)>15/4

F(3x)=2(3X)²/9=>F(x)=2/9X²=>F(1/x)=2/9(1/X)²

3f(x)+2f(x分之1）=4x,3f(x分之1）+2f(x)=x分之4设f(x)=m,f(1/x)=n3m+2n=4x,3n+2m=4/x解关于m、n的方程组,解得m=12x/5-8/(5x)所以

f(x)-2f(1/x)=2x+3/x……（1）令x=1/x,得：f(1/x)-2f(x)=2/x+3x……（2）(1)+2*(2),得：－3f(x)=8x+7/xf(x)=-8x/3-7/3x

用判别式法.设y=(2x^2-x-1)/(x^2-4x+3),移项：y(x^2-4x+3)=2x^2-x-1；整理得：x^2(y-2)+x(1-4y)+3y+1=0；要使方程有解,△≥0.且y≠2.△

x>0,x+1/x>=2F(x)=(x^2-3x+1)/x=x+1/x-3>=2-3=-1最小值为当X=1时,F(x)=-1

令x=a,得2f（a）+f（-a）=-3a+1...①令x=-a,得2f（-a）+f（a）=3a+1.②由①-②得：f（a）-f（-a）=-6a.③由①+③得：3f（a）=-9a+1f（a）=-3a+

依题意得x+x-3=根号22x-3=根号22x=根号2+3同时除以2得x=根号2/2+3/2