作业帮凸2009边形的对角线条数为多少条
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:30:19
N(N-3)/2=10(10-3)÷2=35
每个顶点的对角线个数为N-3条则N个顶点共N*(N-3)条这样每个顶点都计算了两次所以除以2则结果为N*(N-3)/2
n=15.n边形的对角线数为d=n（n-3）/2.所以依题的：d/n=6.解方程得n=15再问：能把方程的解的过程告我吗？
n边形的边数nn边形的对角线条数n*(n-3)/2所以n边形的边数与对角线条数之和n*(n-1)/2
设多边形边数为n则其对角线总条数为n(n-3)/2即n=n(n-3)/22n=n^2-3nn^2=5n解得n1=0（舍去）,n2=5.所以是五边形
其实是（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）相邻两个没有对角线.也就是B2分之12X9!
证明：选定N边形的N个顶点中的任意一点(假设为点A)则A点之外有N－1个顶点因为A点与它紧邻的两个顶点不能作出对角线所以过A点可作 N－3 条对角线所以过N个顶点可作 N(N－3)条对角线但每条对角线
n(n-3)/2
对角线条数：C(n,2)-n=n(n-1)/2-n=n(n-1)/2-2n/2=n(n-3)/2内角数等于边数：nn(n-3)/2*(1/6)=nn(n-3)=12nn-3=12n=15
N边形有N个顶点,每个顶点都要和除它本身和邻近的两个点之外的其它点有对角线,一共有N-3个,所以是N（N-3）,但是这样算每一条对角线算了两遍,所以再除以2,就是N（N-3）/2
每个点和自身,以及相邻两个点没有对角线则和其他n-3个点有对角线有n-3条n个点n(n-3)条每条有两个顶点,所以每条都被算了两次所以f(n)=n(n-3)/2
f(n)=n(n-3)/2所以f(3)=0f(n+1)=(n+1)(n-2)/2所以f(n+1)-f(n)=(n²-n-2-n²+3n)/2=n+1所以f(n+1)=f(n)+n+
F(n+1)=n(n+1)/2-n-1F(n)=n(n-1)/2-n关系你说呢
设多边形有n条边，则n+n(n-3)2＜20，即n（n-1）＜40，又能被5整除，所以n=5或6．故选D．
凸边形的对角线本质是任意两个不相邻顶点的连线,凸K+1边形比凸k边形多一个顶点,就多了k条连线∴f（k+1）=f（k）+k=k（k+1）/2
凸n多面体的对角线条数f(n)=[n(n-3)]/2.
f(n)+n-1为什么要用数学归纳法啊?
三角形四边形五边形025有n边形对角线为,n（n-3）/2
(n-2)*n/2n边形每个顶点除了相邻的两个点外都可与其他任意一点相连成为对角线,故每个顶点共可连n-2条,因共有n个顶点,故再*n,因对角线为两个顶点所共有,所以须/2.