几何平均数与算术平均数的不同,适用条件,概念-搜答案-拍题作业网

书上有一个定理的是X/Y+Y/X>=2X/Y*Y/X=2(当XY都为正数的时候)

1.第一道看不明白.2.{ab>=9U(并)a

调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.就是1/[(1/a+1/b)/2]=√a-√b是任意实数--->(√a-√b)^2>=0--->a+b-2√(ab)>=0--->a+b>=2√(ab)

调和平均数

要用到就用咯,几何平均数是2个数乘了以后再开方,算术平均数是加了以后除2

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1ab+bc+ac

平均数主要在统计学应用比较广泛.是根据统计方法求得的一种常用特征数,代表一个资料集中性的代表值,反应资料中各观察值集中较多的中心位置.1.算术平均数：适用于普通简单的较直观的表现中心位置.2.几何平均

设直角边x,y三角形斜边高d圆半径rx^2+y^2=1d=r+根2倍的rd=xy

求导当然可以做,但既然要用不等式求,何必弃简求繁呢?y=-3x^3+x^2=x^2(1-3x)=[3x/2*3x/2*(1-3x)]*4/9

解题思路：注意：靠墙的一边不占篱笆。“和”与“积”之间的关系常用“均值不等式”，注意其中等号成立的条件。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFi

算数平均数就是所有数之和相加除以个数几何平均数就是所有数的平方之和然后开平方

y=根号(a^(1+b^2))=1/2根号(4a^2(1+b^2))

设垂直墙的一边长x米,则平行的长L-2x米面积x(L-2x)显然2x>0L-2x>0所以√[2x(L-2x)]≤[2x+(L-2x)]/2=L/22x(L-2x)≤L²/4x(L-2x)≤L

假设火车速度＝v则间距=(v/20)^2则最后一列火车距离B的距离相当于将这些火车排队,按照最后一个列车的距离来计算所以距离＝(17-1)*(v/20)^2所以总距离＝(17-1)*(v/20)^2+

(1)n=2时：设a1,a2为实数,有（a1-a2）²≥0,（当a1=a2时,等号成立）a1²-2a1a2+a2²≥0,a1²+a2²≥2a1a2,a

y=x(a-2x)=(1/2)*2x(a-2x)=2,当且仅当(sin2α·cos2α)^2=1时取等号

一般用X(音xbar)表示算术平均数；Xh(音xhbar)表示调和平均数；XG(音xGbar)表示几何平均数则有X≥XG≥Xh证明：假设存在X1、X2,则（根号X1-根号X2）的平方=X1+X2-2根

解题思路：本题注重考查利用均值不等式的条件解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/incl

解题思路：把所证式子进行变形，然后利用均值不等式证明解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com

(a-b)=-(b-a/2)^2+a^2/4ab-b^2=-(b-a/2)^2+a^2/4且a>b>0所以0≤ab-b^2≤a^2/4所以16/(ab-b^2)≥64/a^2所以a^2+16/（ab-