求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 05:12:14

调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.就是
1/[(1/a+1/b)/2]=√a-√b是任意实数
--->(√a-√b)^2>=0
--->a+b-2√(ab)>=0
--->a+b>=2√(ab)
--->√(ab)=a+b>=2√(ab)
--->2ab=2ab/(a+b)=1/[(1/a+1/b)/2]=a^2+b^2>=2ab
--->a^2+b^2+2ab=2(a+b)^2=[(a+b)/2]^2>=(a^2+b^2)/2
--->(a+b)/2=

求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系几何平均数,算术平均数,调和平均数,平方平均数的大小关系算术平均数、几何平均数、调和平均数、和平方平均的大小关系求助除了算术平均数、几何平均数、调和平均数、平方平均数、加权平均数之外还有哪些平均数? 关于均值不等式调和平均数加权平均数平方几何平均数和平方平均数分别是什么其大小关系最好写出! 什么是加权平均数?什么是几何平均数?什么是调和平均数? 基本不等式的推广,几何平均数算术平均数调和平均数等各种平均数的大小关系,从abc三个数推广到n个数一条个数学概念和证明关于平均数的加权平均数,算数平均数,几何平均数,调和平均数分别是什么?如何证明这些平均数之间的大小? 调和平均数 ≤ 几何平均数 ≤ 算术平均数 ≤ 平方平均数调和平均数、几何平均数、算术平均数、平方平均数的实际运用上的区别与意义如何使用spss20.0计算变量的算术平均数、中位数、众数、几何平均数、调和平均数文单词的平均进步率的代表值?A算数平均数B几何平均数C调和平均数D加权平均数