其中a1a2……an不等于0

(1).当n＝1时,左边＝a1^2,右边＝a1^2,命题成立.(2).假设当n＝k时命题成立,即:(a1+a2+…+ak)^2=a1^2+a2^2+…ak^2+2[a1a2+a1a3+…a(k-1)a

因为a1、a2、a3.都是正数,所以由均值定理得(a1a2)/a3+(a1a3)/a2>=2*√[a1*a2*a1*a3/(a3*a2)]=2a1,同理(a2a3)/a1+(a2a1)/a3>=2a2

a2=2,a5=1/4所以q^3=a5/a2=1/8q=1/2a1=a2/q=4ana(n+1)=a1q^(n-1)*a1q^n=a1^2*q^(2n-1)a(n-1)*an=a1q^(n-2)*a1

在原式基础上,再写一相同结构等式,到an+2结束.减去原式便得到：1/（an+1）an=n+1/（an+1）（an+2）-n/anan+1整理得…你题目可能出错了,不是等差数列.我们假设公差为d.那么

1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan+1=[(a2-a1)/a1a2+(a3-a2)/a2a3+…+(a(n+1)-a(n))/anan+1]/d=[1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+.

sn=1/d(1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+.+1/an-1/a(n+1))=1/d(1/a1-1/a(n+1))=nd/da1a(n+1)=n/a1a(n+1)

n=3时1/a1a2+1/a2a3=2/a1a3两边乘以a1a2a3得到a3+a1=2a2前三项满足等差数列当n>=3时1/a1a2+1/a2a3+……1/an-1an=(n-1)/a1an①1/a1

1/a1=1d=2所以1/an=(2n-1)所以原式=1/1*3+1/3*5+……+1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)(1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+……+(1/2)[1/(2n-

由a5=14=a2•q3=2•q3，解得q=12．数列{anan+1}仍是等比数列：其首项是a1a2=8，公比为14，所以，a1a2+a2a3+…+anan+1=8[1-(14)n]1-14=323(

An+1=an/1+2an两边去倒数1/an+1-1/an=21/an=1+(n+1)*2=2n+3an=1/[2n+3]a1a2+a2a3+……+anan+1=1/2[1/a1-1/a2+1/a2-

由题意a1a2…an=n2，故a1a2…an-1=（n-1）2，两式相除得：an=n2(n−1)2 （n≥2），所以a3=94，a5=2516，即a3+a5=6116故选B．

an=3+2(n-1)=2n+1lim[1/(a1a2)+1/(a2a3)+...+1/(a(n-1)an)]=lim(1/2)[1/3-1/5+1/5-/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1

因为1/anan+1=1/an*（an+d）=1/d[1/an-1/（an+d）]=1/d[1/an-1/an+1]所以1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan+1=1/d[1/a1-1/a2+1

an=a1+(n-1)dd/ana(n-1)=1/a(n-1)-1/an1/ana(n-1)=1/d*[1/a(n-1)-1/an]Sn=1/d*[1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+……+1/a

∵数列{an}中对任意正整数n总有n2=a1a2…an恒成立，∴当n=1时，1=a1，当n=2时，4=a1a2，∴a2=4，当n=3时，9=a1a2a3，a3=94，∴a1+a3=1+94=134，故

等比数列{an},a1a2……a8=16,所以a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=2原式=(1/a1+1/a8)+(1/a2+1/a7)+...+(1/a4+1/a5)=(a1+a8)/2+（a2

考虑下面n+1个数:S0=0S1=a1modnS2=(a1+a2)modnS3=(a1+a2+a3)modn...Sn=(a1+a2+a3+...+an)modnmodn表示对n取余数诸Si(0≤i≤

参考百度,】an=2n,即246810121416a1a2+…+anan+1=An,即8244880120168……An=4n(n+1)平方和的公式为S＝n(n+1)(2n+1)/6所以,Sn＝4×n

选C.2026你说的是以(n+1)为底吧an=log(n+1)(n+2)=[ln(n+2)]/[ln(n+1)]a1*a2*a3*.*an=(ln3/ln2)(ln4/ln3)(ln5/ln4)...

证明：左边＝1/(a1a2)+1/(a2a3)+...+1/(an-1*an)＝1/d(1/a1-1/a2)+1/d(1/a2-1/a3)+...+1/d(1/an-1-1/an)=1/d[(1/a2