作业帮全微分方程的判断
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:58:10
考,但好像不是重点,你可以等考研数学大纲出来你自己看
根据课本上列出的公式判断
判断线性方程看齐次部分.函数变k倍等同于方程变k倍,那就是线性微分方程再问：再问：具体点呢。比如这个方程再答：等号右边置0,然后y变ky，看是否等同于方程乘k
利用公式法,y=e^∫(1/2)dx·[(1/2)∫(e^x)·(e^∫(-1/2)dx)dx+C]=e^(x/2)·[(1/2)∫e^(x/2)dx+C]=e^(x/2)·[e^(x/2)+C]=e
实际上第一个积分是有x²的,不过和第二个积分中的-x²消掉了.具体过程如图所示.（原来的积分中,积分限和积分变量有重复,会有混淆,我把积分变量换成了t.）
线性微分方程,是指以下形式的微分方程：L(y)=f其中微分算子L是线性算子,y是一个未知的函数,等式的右面f是一个给定的函数.把楼主的y''sinx-y'e^x=ylnx写成算子形式,就是：y'->d
1.把原方程解出来2.把各备选项求微分看是否满足原方程.
常微分方程只有一个自变量（如x）,是一元函数,函数（如y）的导数是关于一个自变量（x）的求导.而全微分方程是有两个参数(x,y),但是是隐函数,仍是一个自变量(x),函数导数也仍是关于一个自变量(x)
将微分方程变形后,是否可以得到下面形式ay‘’+by'+cy=f(x)这样可利用特征值法求解ar²+br+c=0的根.这里就举有两个不同实数根例子y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2
不可能对,您的理解有问题,没明白全微分方程的实质.全微分方程实际上是方程可以写成d(f(x,y))=0的形式,然后对两边同时取积分,解得f(x,y)=C为原方程的解,例如2xdx=-3y^2方程可以化
是y"+yy'+y=0r∧2+yr+y=0
线性就是对于每个阶次,幂指数最高次数为1.或者0,例如y'''+4y''+8y'+9y=0每个阶次的次数的幂指数都是1.形如下面的就是非线性的.（y''')^2+4y''+8y'+9y=0y'''幂指
一个一元函数y=f(x),写成隐函数形式为g(x,y)=0,但这隐函数也算是一元方程,故而如果全微分方程只有x,y则为一元,为常微分方程
你右边写的是错的,倒数第二行积分的结果就应该是你左边的式子啊,没有2
不考,还有伯努利微分方程都不考!
不同的概念,可以是,也可以不是.非线性微分方程是和线性方程相对的.
（3x^2+6xy^2)dx+(4y^3+6x^2y)dy=0,P=3x^2+6xy^2,Q=4y^3+6x^2y,δP/δy=12xy=δQ/δx,所以这是全微分方程,u(x,y)=∫[0,x](3