使用线性代数的方法证明德摩根律-搜答案-拍题作业网

A^－1+B^－1=A^-1(B+A)B^-1所以（A^－1+B^－1）*[B（A+B）^-1A]=E且A、B、A+B均可逆,所以A^－1+B^－1也可逆,逆矩阵为B（A+B）^-1A

设AX=0是一个齐次方程组,A是一个m*n矩阵,设它的解空间为W,把A看成是从n维向量空间到m维向量空间的线性映射,则dim(KerA)+dim(ImA)=n而dim(ImA)=r(A),dim(Ke

A的逆矩阵=A*/|A|A*是A的每个元素取其剩余行列式然后做转置由于A是上三角阵,其对角线右上的元素的剩余行列式均为零则A的逆为上三角阵

(1)如果x=(x1,x2,...,xn)^T是列向量,x1,x2,...,xn是它的分量,则x^Tx=(x1)^2+(x2)^2+...+(xn)^2=0,故得x1=x2=..=xn=0,x=0.(

1、行列式1.行列式共有个元素,展开后有项,可分解为行列式；2.代数余子式的性质：①、和的大小无关；②、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代数余子式为0；③、某行（列）的元素乘以该行（列）元素的代

这题的解法是根据行列式余子式和代数余子式来求解的行列式的展开定理：n阶行列式D=︱aij︱等于它的任意一行或列的个元素与其对应的代数余子式的乘积的和.解题的步骤就是按第一行展开得到2个4阶行列式,其形

1、若A不可逆,则|A|=0,所以AA*=|A|E=0,因为A*可逆,两边右乘以A*的逆矩阵,所以A=0.由A=0得A*=0,与A*可逆矛盾,所以A可逆.2、设A是m×n矩阵,第i行第j列元素是aij

手写也是这么写,不明白为什么电脑写的你就看不懂

线性代数:证明..

第一个证明简单的...再答：再答：

(E-AB)A=A-ABA=A（E-BA)=>A=(E-AB)^(-1)A（E-BA)E=E-BA+BA=E-BA+B(E-AB)^(-1)A（E-BA)=(E+B(E-AB)^(-1)A)（E-BA

令a,Aa,...,A^(k-1)a的一个线性组合等于0等式两边左乘A^(k-1)由已知即得k1A^(k-1)a=0从而k1=0线性组合中就少了一项再等式两边左乘A^(k-2)又得k2=0.再问：令a

要考研,就得下苦功,打根基,不然以后读研都成问题.

这个和Hilbert矩阵差不多,一般利用Gram矩阵证明.考察多项式基底1,x,x^2,...,x^{n-1},它们线性无关定义内积为xf(x)g(x)在[0,1]上的积分,那么上述基底的Gram矩阵

1.定义法2.齐次线性方程组行列式为0,线性相关3.部分与整体法4.利用极大无关组5.维数法6.单独一个零向量,线性相关7.含零向量的向量组,线性相关8.利用替换定理

证法不对必要性.不能对由向量组构成的矩阵求行列式,因为它可能不是方阵,即向量组的维数不等于s充分性:什么也没说可以这样证:设两个向量组都是列向量(β1,...,βs)=(α1,...,αs)K,K=A

取W的一组基{e_i},然后扩张成全空间的一组基,φ在这组基下的表示矩阵就是一个分块上三角阵A11A120A22φ的特征值就是A11的特征值和A22的特征值,只要从A11的特征值去找特征向量就行了

易知r(A-E)=r(E-A)=p,r(B-E)=r(E-B)=q.又r(E-AB)=r(E-A+A-AB)=r((E-A)+A(E-B))因为r(A(E-B))≤min{r(A),r(E-B)}（性

再问：怎么判断的A*是否等于0？再答：A*是A的n-1阶子式构成的，而r(A)