任何一个复矩阵相似于一个上三角-搜答案-拍题作业网

要用什么实现matlab有函数diagA=rand(3,3);B=diag(A);C=tril(A);D=triu(A)

A的逆矩阵=A*/|A|A*是A的每个元素取其剩余行列式然后做转置由于A是上三角阵,其对角线右上的元素的剩余行列式均为零则A的逆为上三角阵

取J为右上到左下对角线上元素为1其余为0的矩阵.可验证J^(-1)=J,J左乘矩阵A相当于将A按水平对称轴翻转,即对换第1行与第n行,第2行与第n-1行,...J右乘矩阵A相当于将A按竖直对称轴翻转,

对于一般的可逆复矩阵来讲这个要求是做不到的,在QR分解当中只能要求上三角矩阵的对角元是实的(可以是正的),但不能要求整个上三角阵都是实的,因为QR分解本质上是唯一的.比如说1i2i3可逆,但不可能有满

这个程序是我两年前写的,之后也没修改过,现在看看感觉有点有好意思拿出来,因为我现在看来有点幼稚,想再重新写一下,但也没时间去写.看你需要这方面的,就献丑拿出来了.这个程序实现了你所要的大部分功能,但对

就是简单的矩阵输入嘛A=[123;045;000]A=123045000或用m文件输入矩阵也可以用矩阵变换函数来做triu为上三角矩阵产生函数

前提是你得知道矩阵通过一系列(有限步)行初等变换可以转化到阶梯型,而对于方阵而言阶梯型一定是上三角阵,所以只要证明那一系列行变换都是三角矩阵就行了.第二类初等变换是对角阵,第三类初等变换是三角矩阵,唯

#defineN5intmain(){inti,j,k,jzh[N][N];for(i=0;i

你那个第二题是什么语言的?

前提是方阵如果Ax=λx,x≠0,那么取一个以x为第一列的可逆矩阵P=[x,*],可以得到P^{-1}AP=λ*0*对右下角归纳即可再问：嗯嗯

是这样!记住,这是线性代数核心结论之一.是线性空间可以分解为线性变换的循环不变子空间的直和的理论基础.请留意了![任何矩阵应该是任何方阵]

直接用复Schur分解的证法过一遍就行了取一个实的单位特征向量x张成正交阵Q,然后对Q^TAQ的右下角用归纳再问：可以写一下么。。。。拜托啦再答：不是写给你了吗，看第二行

若n阶方阵A有n个不同的特征值,则A相似于对角形若对A的k重特征值a,都有r(A-aE)=n-k,则A相似于对角形此等价于A的属于特征值a的线性无关的特征向量有k个再问：设A是3阶实对称矩阵，R（A）

如果这个矩阵可以化为对角矩阵的话那求特征值吧,它的特征值就是对角矩阵的元素,前提是该矩阵是可化为对角矩阵的,如果是对称矩阵,那对称矩阵一定可以化为对角矩阵再问：亲你说的跟我问的不是一码事啊

正交相似与对角阵说明对应不同特征根的特征向量相互垂直.而相似于对角阵不能保证对应不同特征根的特征向量相互垂直.例如,如果A=[1,1;0,2]A（1,0)^T=(1,0)^TA(1,1)^T=2(1,

是一个意思

上三角阵主对角线元素即为特征值,由题意可知A的特征值为a,且为n重.即他的代数重数为n.现要求A可对角化,必须几何重数等于代数重数：即其次线性方程组(aE-A)X=0的解空间维数等于n,这就要求ran

A与B相似,说明它们有相同的特征值,B的特征值为2、4,解出A的特征值用X、Y表示,然后求出X、Y.

分解的存在性直接用Gram-Schmidt正交化过程证明即可但不可能保证分解唯一,如果A=QR,那么A=(-Q)(-R)一般来讲要一个额外的条件来保证唯一性,常用的条件是R的对角元为正实数,这样就和G