2016 抚顺 如图,AE∥BF

/>【1】证明：（1）∵∠AOE+∠EOB=∠AOB=90º ∠BOF+∠EOB=∠EOF=90º∴∠AOE=∠BOF又∵AO=BO,EO=FO∴⊿AOE≌⊿BOF（SA

△AED全等于△CFB,所以∠AED=∠CFB,所以DE//BF,内错角相等,两直线平行

证明：∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°，∵∠1=35°，∠2=35°，∴∠3=∠4，∴AE∥BF．

证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD．又∵AE∥BF，∴∠BCA=∠CAD，∴∠BAC=∠BCA．∴AB=BC，同理可证AB=AD．∴AD=BC，又AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，

证明三角形ADE和BCF全等（SSS),得到角DAE=角FCB,所以AD//BC（内错角）,因为AD,BC平行且相等,所以有平行四边形ABCD,所以AB//CD

因为CE=BF所以CF=BE又因为AB=CD,AE=DF,所以三角形CFD全等于三角形AEB,所以叫CFD等于叫AEB,所以叫AEF等于叫EFD,所以AE平行DF

证明：∵AB=DC,DE=BF,AE=CF∴⊿ABF≌⊿CDE(SSS)∴AB=CD,∠BAC=∠ACD∴AB//CD希望我的回答帮得到您,来自【百度懂你】团队,

∵四边形ABCD为正方形∴AB=CD=CB=AD,∠D=∠DAB=90°又因为CE=DF所以CD-CE=AD-DF即DE=AF在△EDA与△FAB中DE=AF∠D=∠DABAD=BA所以△EDA≌△F

(1)无论E.F点在何位置上,要证明AE=BF,即证明三角形AFB=三角形ADE由于角ADC和角ABC都是直角,加上AD=AB所以只要证明角DAE=角ABF即可有因为AE垂直于BF所以角FAE=角AB

延AC,BF交于G点.∵∠CAE+∠AEC=∠EBF+∠BEF=90º∴∠CAE=∠EBF∵∠ACB=∠BCG=90°,AC=BC∴⊿ACE≌⊿BCG∴AE=BG∵∠GAF=∠BAF,∠AF

∵BF=DE∴BF-EF=DE-EF即DF=BE∵AE∥CF∴∠CFB=∠AED(内错角相等）∵∠CFD+∠CFB=180°∠AEB+∠AED=180°∴∠CFD=∠AEB∵AE=CF∴△ABE≌△C

∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF∴AF=ECAB=DCDE=BF∴△ABF≌△CDE∴∠BFA=∠DEC∴DE∥BF

证明：(1)∵AD=BF∴AD+DF=BF+DF∴AF=BD∵AE∥BC∴∠EAF=∠CBD∴⊿AEF≌⊿BCD(SAS)(2)∵⊿AEF≌⊿BCD(SAS)∴∠AFE=∠BDC∴EF∥DC

1.CE=BF:CE=CF+EF,BF=BE+EF推出CF=BE,AB=CD,AE=DF,推出三角形ABE全等于三角形CFD,得出角B=角C.2.已知角B=角C,AB=CD,CE=BF,推出AF=ED

∵AB=CD∴AB+BC=CD+BC即AC=BD在△ACE与△DBF中AE=DFAC=BDCE=BF△ACE≌△DBF（SSS）∴∠ECA=∠FBD∴EC∥BF（内错角相等,两直线平行）再问：沙养路费

证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠DAE=∠BCF．又DE∥BF，∴∠DEF=∠BFE，∴∠AED=∠CFB．∴在△ADE与△CBF中，DAE＝∠BCFAD＝CB

∵AD=BC∴AD-CD=BC-CD即AC=BD∵AE=BFAE∥BF∴∠A=∠B∴△ACE≌△BDF∴∠ACE=∠BDF∴∠ECB=∠FDA(互补角）∴FD∥EC

证明：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴∠DAE=∠BCF，在△DAE与△BCF中，AD＝BC∠DAE＝∠BCFAE＝CF，∴△DAE≌△BCF（SAS），∴∠E=∠F，∴DE∥BF．

图在哪里?不过看条件应该是依据全等三角形的SSS判定全等,得到某两个角相等,再根据平行线的性质证明只是等于无解

过点A作AO⊥FB的延长线于点O，连接BD，交AC于点Q，∵四边形ABCD是正方形，∴BQ⊥AC∵BF∥AC，∴AO∥BQ且∠QAB=∠QBA=45°∴AO=BQ=AQ=12AC，∵AE=AC，∴AO