从1一99中选出连续3个自然数,使得它们的乘积能被30整除,一共有多少种选法?

还有120121122123124125125126127128129130245246247248249250250251252253254255等等

（1）设x1，x2，x3，x1007是1，2，3，2008中任意取出的1007个数．首先，将1，2，3，…，2008分成1004对，每对数的和为2009，每对数记作（m，2009-m），其中m=1，2

（答案不唯一）

将这12个数按照2倍关系分为（1，2，4，8）、（3，6，12）、（5，10）、（7，9，11）四组，（1）如果从第一组中取出一个数，有4种取法，还需要6个数，必有3，12，7，9，11，再从第三组中

10个数字为：2,6,10,12,20,30,42,56,72,90

连续6个自然数,有三奇三偶,末尾恰有4个0,则6个数中应能分解出4个5各4个2,(4个2足够)125=5*5*5,含125的有2种选法:120*121*122*123*124*125125*126*1

120*121*122*123*124*125125*126*127*128*129*130245*246*247*248*249*250250*251*252*253*254*255125*3=37

因为是连续选的3个数，所以肯定有3的倍数和2的倍数，所以它们的乘积一定媆能被6整除，所以只要连续三个数字有一个能被5整除，那么就可以被30整除，而对于每一个被5整除的数来说，有3种选法：如3，4、5；

6个连续自然数的乘积末尾恰有4个0，则这6个数中必有4个因数5和4个因数2，5的个数的组合方式就有3+1和4+0两种情况；（1）3+1时，必有125的倍数．120～125，125～130；245～25

5的3次方=125所以有：1.125×1120-125；125-1302种2.125×2125×2-5到125×2；125×2到125×2+52种3.125×32种4.125×42种5.125×62种

【答案】①24②35再答：ǰ����������������ľͱ�Ϲ�ش�再答：��ȷ���ҵĴ��ǶԵģ����ɺ���Ȼ���й��再答：����������100��5=20100��25=4

42=2X3X7,只需要连续3个自然数的乘积能够分别被这3个素数整除,则必定被42整除.也就是说只要这3个连续自然数中有一个是2或3或7的倍数,则它们的乘积也就是2或3或7的倍数.3个连续自然数中,有

1第一二个声母和第一个韵母2第一三个声母和第一个韵母3第二三个声母和第一个韵母4第一二个声母和第2个韵母5第一三个声母和第2个韵母6第二三个声母和第2个韵母共有六种排法.56

101,103,107,109,或者191,193,197,199.要使乘积末尾有4个0,即是乘积为10000的倍数,即6个数的所有素因子至少包含4个2和4个5(2^4*5^4=10000),在100

答：这十个数分别是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90.解法如下：1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1

从反面入手,比如1.3/1.7/很差就可以知道有多少个,然后2.6/2.10同样很差,一直到4,因为5等于1加4嘛,不过最后记得除去重复的.方法就这样!再答：很差改为等差。

根据分析可得，4×3÷2×3=18（种）；答：一共有18种选送方案．再问：画图过程，告诉我谁连谁

应该是15个吧一张卡片：5,3,8二张卡片：58,53,38,35,83,85三张卡片：538,583,835,853,358,385

从1～12中选出7个自然数,要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的2倍,那么一共有（　0）种选法.存在的2倍的组合有（1,2）（2,4）(3,6)（4.8）(5.10)(6.12)6种情况每个

2,6,10,12,20,30,42,56,72,90