什么是2n个自然数

（1）设x1，x2，x3，x1007是1，2，3，2008中任意取出的1007个数．首先，将1，2，3，…，2008分成1004对，每对数的和为2009，每对数记作（m，2009-m），其中m=1，2

因为N=2r×3p×7，所以有N的约数的个数是：（r+1）×（p+1）×（7+1）=8（r+1）×（p+1）（个）；答：N共有8（r+1）×（p+1）个约数．

2N=2^6*3^33N=2^5*3^46N=2^6*3^4则6N有（6+1）*(4+1)=35个约数.

因为n只有两个约数，那么n为质数，那么3n最多有4个约数：1、n、3、3n；当n=3时，3n只有3个约数；n≠3时，有4个约数；故选：D．

自然数n只有2个正约数,则n为质数3n的正约数是：1,3,n,3n,共有4个正约数

反证法.若n+1不是质数,则必有小于n的因子m,而m|1*2*3*...*n,但m不能整除1,因此m必不能整除1*2*3*.*n+1,这与已知m|n+1|1*2*3*...*n+1矛盾.因此n+1为质

其实就是1~12的平方和减去1~10的平方和n1=12,代入公式得到结果1n2=10,代入公式得到结果2减一下,就是最终结果了.

设两个连续自然数为X+1和X,则：9n的平方-10n+2009=x的平方+x这是个椭圆函数,在坐标系中取第一区间内N的最大值就好了,具体你算吧,我多年不上高中了

题目应该是：n为100以内的自然数,那么能令2^n-1被7整除的n有多少个已知n=3时,2^n-1=2^3-1=7然后一直到n=6,2^n-1=63再往后,n=9时有2^n-1=511能被7整除.于是

33g行测里边的显然2^3=8≡1(mod7).若n=3k+1(k是非负整数),则2^n=2^3k·2=8^k·2≡1^k·2≡2(mod7).若n=3k+2(k是非负整数),则2^n=2^3k·2^

∵12＋22＋32＋…＋n2＝n(n＋1)(2n＋1)6,∴12＋22＋32＋…＋102＝10×11×216＝385,12＋22＋32＋…＋302＝30×(30＋1)×(2×30＋1)6＝9455．∴

∵2n（n+1）（n+2）（n+3）+12=2（n2+3n）（n2+3n+2）+12，假设n2+3n+1=t，则t为奇数，故令t=2k+1，∴原式=4（2k2+2k+3）．若原式可表示为两个正整数x，

1^3+2^3+.+n^3=n^2(n+1)^2/4=[n(n+1)/2]^2推导过程：(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]=(2n^2+2n+1)(2n+1)

首先,若m|n,则2^m+1|2^n+1.(m、n均为奇数)这是因为：设n=km(k为奇数),则(2^(km)+1)/(2^m+1)=2^((k-1)m)-2^((k-2)m)+...-2^m+1.先

设第一个奇数为a则n^k=a+(a+2)+(a+4)+[a+2(n-1)]=na+[2+4+...+2(n-1)]=na+n(n-1)=n(a+n-1)n^(k-1)=a+n-1a=n^(k-1)-n

解题思路：自然数解题过程：自然数:0,1,2,3,4,5,6,7,........l最终答案：略

AAA能被111整除而111=37×3即1+2+3+...+N=AAA=N(N+1)/2能被37和3整除,得N=36验证：36×37/2=666,合题意.

0和所有的正整数合称自然数；整数与分数合称有理数.

（1）在一直线上取三点,可以得到（3）条线段；（2）在一直线上取三点,可以得到三条线段,其中以A1为端点向右的线段两条,以A2为端点向右的1条,所以2+1=3条；（3）在一直线上取四点,以A1为端点向

正确