作业帮交换累次积分的次序∫ dy∫ f(x,y)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 20:05:16
你先要确定积分区域：0《x《1；（1-x）^1/2《y《x+2如果先对X积分,上述区域分成三部分：0《y《1、（1-y）^1/2《x《1；1《y《2、0《x《1；2《y《3；y-2《x《1；共三个积分
∫dx∫f(x,y)dy=∫dy∫f(x,y)dx,记得前面上下限为x--0,后面上限为1,下限为0
x的范围是0到4,而y的范围是x到2√x画出积分范围,那么换成先对x积分的话,x的范围就是0.25y²到y,而y的范围是0到4,所以交换积分次序得到原积分=∫(4.0)dy∫(y,0.25y
交换后为∫dx∫f(x,y)dy第一个上下限是1,0第二个是1,x再问：可以提供详细过程么？再答：∫dy∫f(x,y)dx第一个上下限是1，0第二个是y,0就是y∈(0,1)x∈(0,y)这是从y轴看
∫(0→1)dx∫(0→1)f(x,y)dy=∫(0→1)dy∫(0→1)f(x,y)dx积分限全是常数的话,直接换就行.
积分区域由x=2,x=4,y=0,y=x+2围成∫(2,4)dx∫(0,x+2)f(x,y)dy=∫(0,4)dy∫(2,4)f(x,y)dx+∫(4,6)dy∫(y-2,4)f(x,y)dx
∫[0,1]dx∫[-x^2,1]f(x,y)dy=∫[-1,0]dy∫[(-y)^(1/2),1]f(x,y)dx+∫[0,1]dy∫[0,1]f(x,y)dx
0≤x≤1、0≤y≤x==>0≤y≤1、y≤x≤1转换积分限后是：∫(0→1)dy∫(y→1)f(x,y)dx再问：按您所说的转换积分次序后为∫(0→1)dy∫(y→1)f(x，y)dx，那具体答案是
根据∫(0,1/2)dx∫(x,1-x)f(x,y)dy可以确定积分区域为y=x,y=1-x与y轴围成部分.（你自己可以画一下）∴交换积分次序后要分段即为∫(0,1/2)dy∫(0,y)f(x,y)d
再问：是x^2→1再答：啊，不好意思，看错了，不过图没画错，后面的答案也没错
这是直线x+y=1与两个坐标轴围成的区域.而且积分域是关于y=x对称的,所以将x和y对调就可.∫(0→1)dx∫(0→1-x)f(x,y)dy=∫(0→1)dy∫(0→1-y)f(x,y)dx
这个题目好像不对,后面不应该是（y,0）,应该为（y,a）,当a=1时,如下
交换完后,∫dx∫f(x,y)dy第一个上限1,下限0第二个上限1-x,下限0
1.确定积分区域对本题而言,即{(x,y):0
再问：再问：老师，帮我看看这题，这题用极坐标求解，到最后积分极积不出来再问：
y的上下限是1和0,x的上下限是y和0再问：可以提供详细过程么？再答：画图呀，原函数的积分范围所画得图是以（0,0）（0,1）（1，1）为顶点的三角形范围然后对积分范围进行交换，y的范围就是0到1，x
你先要确定积分区域：0《x《1；（1-x²）^1/2《y《x+2如果先对X积分,上述区域分成三部分：0《y《1、（1-y²）^1/2《x《1；1《y《2、0《x《1；2《y《3；y
∫【0,1】dx∫【0,-x】f（x,y）dy=-∫【0→1】dx∫【-x→0】f（x,y）dy=-∫【-1→0】dy∫【-y→1】f（x,y）dx你的题目确定没写错吗?我觉得应该是：∫【0,1】dx