二阶导数 x=1-t² y=t-t³

x't=2ty't=1-1/(1+t^2)=t^2/(1+t^2)y'=dy/dx=y't/x't=t/[2(1+t^2)]d^y/dx^2=d(y')/dx=d(y')/dt/x't=1/2*[1+

求函数的二阶导数d²y/dx².(1)x=1-t²,y=t-t³；(2)x=ln(1+t²),y=t-arctant.(1).dy/dx=(dy/dt

dy/dx=y'(t)/x'(t)=(1-3t^2)/(-3t^2)=1+(-1/3)t^(-2)记dy/dx=z,则d²y/dx²=dz/dx=z'(t)/x'(t)=(2/3)

x't=-3e^(-t)y't=2e^ty'=y't/x't=-2/3*e^(2t)y"=dy'/dx=d(y')/dt/x't=-4/3*e^2t/(-3e^(-t))=4/9*e^(3t)

symstx=1-t^2;y=t-t^3;dy=diff(y)/diff(x);dyy=diff(dy)/diff(x);dyy=simplify(dyy)%d^2y/dx^2ezplot(x,y,[

x=f'(t)y=tf'(t)-f(t)dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=[f'(t)+tf''(t)-f'(t)]/f''(t)=td^2y/dx^2=[d(dy/dx)/dt]/[dx/

dx/dt=f''(t)dy/dt=f'(t)+tf''(t)+f'(t)=2f'(t)+tf''(t)dy/dx=[2f'(t)+tf''(t)]/f''(t)=2f'(t)/f''(t)+td&s

x=e^ty=ln√(1+t)dy/dt=1/[2(1+t)]dx/dt=e^t利用参数方程求导的方法dy/dx=(dy/dt)÷(dx/dt)=1/[2e^(t)*(1+t)]d²y/dx

y=∫(0,x)dt/(1+t)^2则y'=1/(1+x)^2y"=-2/(1+x)^3y"(1)=-2/2^3=-1/4

x=3t^2+2t+3方程两边对t求导dx/dt=6t+2e^ysint-y+1=0方程两边对t求导e^y*(dy/dt*sint+cost)-dy/dt=0整理得dy/dt=e^y*cost/(1-

(dy/dt)/(dx/dt)为一导,(dy/dt)/(dx/dt)对t的导数比上(dx/dt)为二导.再问：谁不会方法呀！我求过程呀！再答：呵呵！方法会，怎么能不会过程呢？你开玩笑吧！过程就是通过方

dx/dt=1-1/(1+t)=t/(1+t)dy/dt=3t^2+2t=t(3t+2)y'=dy/dx=(3t+2)(t+1)=3t^2+5t+2y"=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)

dx/dt=1-1/(1+t^2)=t^2/(1+t^2)dy/dt=2t/(1+t^2)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=2t/t^2=2/t同理求d^2x/dt^2=2t/(1+t^2)

dy/dx对t的导数这个只是表示一阶导数对t的导数,而不是对x的导数,所以光等于这个肯定不对还要乘以t对x的导数,即除以x对t的导数.再问：为什么要乘再答：这是复合函数求导公式先对中间变量求导，再乘以

X=t^2/2Y=1-tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(-1)/t=-1/td^2y/dx^2=d/dx(dy/dx)=(d/dt(dy/dx))/(dx/dt)=(1/t^2)/t=1

x=t/(1+t);y=(1+t)/t=1+1/t;dx/dt=[(1+t)-t]/(1+t)^2=1/(1+t)^2;dy/dt=-1/t^2.

求y对x的二阶导数仍然可以看作是参数方程确定的函数的求导方法,因变量由y换作dy/dx,自变量还是x,所以y对x的二阶导数＝dy/dx对t的导数÷x对t的导数dy/dt＝1/(1+t^2)dx/dt＝

y=tf'(t)-f(t)首先这个式子在求导的时候是对t求导,你要搞清楚那么y`就是对tf'(t)求导和对-f(t)求导tf'(t)求导就是相当于（uv）的导数,其中u为t,v为f'(t)（uv）`=

dy/dt=e^t(cost+sint)dx/dt=e^t(cost-sint)所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(cost+sint)/(cost-sint)=1/)cos²

x=tany+ln(cosy^2),dy/dx=(dx/dy)^-1=(tany-1)^-2,y"=d(dy/dx)/dy*dy/dx=-2secy^2/(tany-1)^5