二维变量均匀分布面积小于1-搜答案-拍题作业网

由独立性,从联合分布中求出边际分布（或概率密度）,然后利用一维随机变量期望计算公式即可.也可以直接利用公式求,见图至于第二问许多教材里都有类似的例题,如茆诗松教授等编写的概率论与数理统计教

由于∫(x^2,x)∫(0,1)f(x,y)dxdy=1,且f(x,y)是常数,算出f(x,y)=6,边缘密度f(x)=∫(x^2,x)6dy=6x^2-6x;边缘密度f(y)=∫(y^0.5,y)6

原因是,表面没有凹陷,电荷分布是均匀的.但有个孔,孔的地方电荷就没了.电荷是正电荷,孔没电荷没能抵消对面表面的电荷.中心就产生了电场.对面的电场通过球心,到孔.孔少的电量,就是对面电荷的电量.Sq,根

所谓均匀分布,就是任意一点的概率密度相等；如果二维概率密度为常数,即在一个平面内的区域均匀分布；其边缘概率密度取决于二维分布区域的形状.例如分布区域是椭圆；那么无论x边缘分布还是y边缘分布都不是常数；

有实根要求△=A^2-4>=0,故A^2>=4,即A>=2（A=2}=1-P{A

F(X)=(X-0)/(1-0)=x/1=xF(Y)=(Y-0)/(1-0)=y/1=y以上是两个均匀分布的分布函数F(Z)=F(MAX(X,Y))=1-(1-F(X))(1-F(Y))=1-（1-X

f(x,y)=1/2,0≤X≤1,0≤Y≤2再问：f(x,y)=1/2怎么来的???再答：均匀分布，概率密度为面积的倒数

因为二维随机变量（X,Y)在区域D上服从均匀分布,所以当(x,y)∈D时,概率密度f(x,y)为区域D的面积的倒数,当(x,y)不在D内时,f(x,y)为0因为D:0

（1）均匀分布面积A=1，f（x，y）=1在D内，当0＜x＜1时，fξ(x)＝∫x−x1dy＝2x，故fξ(x)＝2x，0＜x＜10，其他（2）.E(ξ)＝∫10x•2xdx＝23，E(ξ2)＝∫10

因为二维随机变量（X,Y）服从X在闭区间0到1,Y在闭区间0到2上均匀分布,所以可直接画图,再求满足条件部分的面积除以总面积即可答案：1/2

二维随机变量服从圆域x^2+y^2再问：最后那一步dxdy变成drdθ是怎么出来的？以前学的不太记得了。再答：这是公式啊

先求分布函数z

再问：X的边缘概率密度函数具体求导过程，谢谢再答：就是对联合分布函数的y进行积分即可

所有关于min、max这种题都有一个固定的下手点,就是U≤u→X[1]、X[2]…X[n]里面最大的都小于等于u→每个X[1]、X[2]…X[n]都小于等于u每个都小就可以通过独立事件的概率乘法公式计

区域面积S=∫∫dxdy=4/3f（x,y）=1/s=3/4,0≤x≤1,y^2≤x,其他为0（2）f(x)=∫[-∞,∞]f（x,y）dy=3√x/2,0≤x≤1,其他为0f(y)=∫[-∞,∞]f

回答：区域D为一正方形,面积为2.故f(x,y)=1/2,x,y位于D内.于是,fX(x)=∫{-∞,∞}f(x,y)dy=1+x,x≤0;1-x,x>0.fY(y)=∫{-∞,∞}f(x,y)dx=

可用公式计算,如图.

就是表示一个区域,可以这样理解,点（x,y)与点（a,1)的横纵坐标差的和,可以列出四个方程x>=a,y>=1时,x+y=a,y

f_X (x)={█( (2√(1-x^2 ))/π , &

(1)显然D由四条直线：x±y=±1围成形状为一边长为√2的正方形,面积Sd=2因而得到联合密度：p(x,y)=\x051/2,\x05\x05(x,y)∈D\x050,\x05\x05orelse因

二维变量均匀分布 面积小于1