二次型的最大值为矩阵A的最大特征值

17再答：再答：再答：再答：16先发前两问，纸没地了再答：再答：我也是大一刚学，以后可以互相帮助～～再问：万分感谢再问：这个是怎么变得再问：

必要条件再问：f正定推不出A对角元为正；A对角元为正→f正定？那么：f正定为什么推不出A对角元为正呢？再答：f正定,一定有A的对角元为正!εi'Aεi=aii>0.反之不对再问：哦哦，写错了..1】f

那A的阶至少是3哈再问：可以解释再清楚一点吗？再答：因为n阶方阵A的秩小于n的充分必要条件是|A|=0.所以若|A|=0,则r(A)=2

 (2)求A的特征值和特征向量特征向量.把特征向量正交化单位化,然后构成正交矩阵,极为所求.这个就自己动手吧.（3）看特特征值的符号判断是不是正定二次型.再问：

因为-(a+b)^2的最大值为0所以7-(a+b)^2的最大值为7

设λ是A的特征值则λ^2-3λ+2是A^2-3A+2E的特征值.而A^2-3A+2E=0,零矩阵的特征值只能是0所以λ^2-3λ+2=0即(λ-1)(λ-2)=0所以λ=1或λ=2.所以A^-1的特征

二次型的矩阵必须是对称矩阵所给的选项中只有A^TA是对称矩阵--(A^TA)^T=A^T(A^T)^T=A^TA.所以B正确再问：老师好,(A^TA)^T=A^T(A^T)^T=A^TA.这样变换的目

用Lagrange乘子法,求一下偏导就出来了再问：Lagrange乘子法，没听过，能不能用简单的线性代数知识解答再答：当然也可以先对A是对角阵的情况进行证明,然后就好办了一般情况只要注意A可以正交对角

这个得先求导,导数为-2x+1=0x=1/2则在1/2处取最大值即-1/4+1/2+2a=2解得a=7/8

假定A已经是实对称矩阵了,并且范数是2-范数对A做谱分解A=QDQ^T,注意||Q^Tx||=||x||=1即可,余下的很简单,你自己算再问：感脚回答得好高深啊。。什么范数谱分解完全没学过啊。。再答：

[v,d]=eig(A)v=0.79000.81970.81970.79300.79300.49400.1839+0.3933i0.1839-0.3933i-0.3667+0.2225i-0.3667

额,你没怎么看书吧.行对应（X1,X2,X3),列也是一样2不是没有,是变为两个1了,即：2X1X2=X1*X2+X2*X1也就对应第一列二行和第二列一行.

二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2-4x1x2-4x2x3则P=(a1,a2,a3)是正交矩阵作正交线性变换X=PY则二次型f=y1^2+4Y2^2-2y3^2

是的,任意一个n阶对称矩阵A都可以对应一个二次型X'Ax,X是n维列向量.展开就是a11x1^2＋2a12x1x2＋2a13x1x3＋.＋annxn^2

对于二次型,矩阵A都是要求为实对称矩阵.实对称矩阵可以对角化,就是说,存在可逆矩阵P,使得P^{-1}AP为对角矩阵,这里P^{-1}表示P的逆矩阵.具体求法就如你所说,先求出A的特征根,以及分别对应

你回忆一下求逆矩阵的过程就明白了当A可逆时,A^(-1)可表示成初等矩阵的乘积:A^(-1)=P1P1...PsA^(-1)(A,E)=(E,A^(-1))即P1P1...Ps(A,E)=(E,A^(

必要条件再问：能否简单解释一下呢再答：f正定,则其主子式都大于零

#includevoidmain(){inta[4][4],max,maxi,maxj,min,mini,minj,i,j;for(i=0;i再问：嗯嗯能解释一下每一步的作用吗⊙﹏⊙再答：-变量定义-

若自变量取值包含对称轴,则将对称轴所在的自变量带入函数表达式,若自变量取值不包含对称轴,则看在此范围中,函数的单调性,带入边界点的值.再问：再答：根据题意可知该函数的对称轴应为x=-a则：(1）当-a