二元函数偏导数的几何应用

首先看一元函数的导数什么意义?导数表示“速度”,那导数连续的意义成了速度连续变化,不会出现“急起”、“急停”,也就是速度的突变!多远函数是类似的,偏导数就是沿着某一个方向的速度,偏导数连续自然就是沿着

二元函数你可以想象成立体空间里面的一层膜,或者一个表面（例如球面啥的）,而面上的任意点,总能做出一个切平面（也就是这个面与刚才的表面在一个范围内只有一个交点）,在这个切平面上,由切点出发,做两条线,分

哇!问高数啊!嘿嘿!我忘了!或不告诉你!想知道答案吗?自己看书去!哈哈!o(∩_∩)o...

例如f(x,y)=x^2+3xy+y^2求关于x的偏微商虽然计算过程是把一个变量（y）来当过常量（y更确切地说是参数）来看待求解结果是2x+3y（但y其实是变量我们求的是每一个固定y所对应的x的导数而

比如一个椭球面,它有无数个点,有其中一点（a,b,c）函数对x的偏导数就是阴影椭圆形的线框（平行于x0z面）,再建立坐标x‘0z’,仅考虑该坐标的话 有函数z=f（x） f'（x）

求偏导时就是把其他变量当做常数.所以,对x的偏导为y*x^(y-1),对y的偏导是x^y*lnx.

毕竟要考高一知识,导数本不做深入要求,你会但有可能不算正确,建议你还是不要用.至于导数、积分用处还是挺广的,积分在物理上用处比较广,以后你会接触到；至于导数,求函数极值用导数比较方便,另外求导可用来求

那z=x^2*y^2呢,它的偏导数就是二元函数吧,要弄清特殊和一般的关系,偏导数是二元函数是一般情况,而是一元函数是特殊情况,因为一元函数可以看成二元函数的某个变量为0时的特例,而数学研究问题都是研究

二元函数方向导数几何意义见图,希望你能明白 另外需要注意的是方向导数和偏导数间没有实质性的推导关系,即使一个函数沿任意方向的方向导数都存在,但其偏导数有可能不存在的,同济六版高数定义后有反例

都毕业好久了,只能给你一个模糊的答案二元函数连续也就是一条光滑的连续曲线!再问：可是二元函数不是表示平面么？为什么连续确实指曲线光滑啊。。那和一元函数有什么区别啊？？再答：哦，说错了，我说的是一元二次

就是沿着y=k方向（就是x轴方向）的方向导数为0

1.设y=kx,代入得：f(x,y)=k/(1+k^2),当y=kx→0时,不确定,在（0,0）点是无极限,不连续,不可导.二元函数呀）2.f(x,y)在（0,0）点极限是0,连续.不可导.二元函数呀

解题思路：导数的应用解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p

可以是偏微分,也可以是全微分一定是偏导数,因为不可能同时对两个变量求导

解题思路：二维几何概型的应用和一元二次方程根的问题的综合试题，需要使用定积分解题过程：

这个问题有同学问过我,课本也是有详细说明的.可能咱们用的教材不同吧.二元初等函数的混合偏导数一定是连续的.逻辑很清晰：∵初等函数一定是连续的.初等函数的导数或是偏导数一定是初等函数.∴得证.有问题的话

解题思路：由导数的几何意义先求得过这点切线的斜率，再求得与这条直线垂直的直线斜率，由点斜式可求得所求的直线解题过程：

x'=1/(1+t)^2,y'=-1/t^2,z'=2,代入t=2得切向量为(x',y',z')=(1/9,-1/4,2).切点坐标为(x,y,z)=(2/3,3/2,4).于是切线方程为(x-2/3

方向导数与梯度不考.凡涉及三维解析几何的内容都不考,因此多元函数微分的几何应用不考.【数学之美】团队为你解答再问：好像方向倒数与梯度这两年好像还考了吧……再答：我刚查了2012，2013两年的考题，都

是