为什么三点共线时λ=β=1/2

分别是三角形的中线交三边中点

是这个OA=kOB+(1-k)OC向量OA=a,OB=b,OC=c.所以向量AB=b-a,AC=c-a共线:向量AC=n向量AB,即c-a=n(b-a),得c=(1-n)a+nb,令1-n=m.所以得

三点共线用向量的方法求有一个定理：从同一起点出发的三条向量OAOBOC,若可表示为OC=kOA+tOB且k+t=1,则可证明三点共线OC=a/3+b/3=OA/3+OB/3t又,1/3+1/3t=1所

设A、B、C三点共线,则向量AC//向量AB,所以存在实数x使AC=x*AB,即OC-OA=x*(OB-OA),化为OC=(1-x)*OA+x*OB,所以λ=1-x,μ=x,因此λ+μ=(1-x)+x

设A、B、C三点共线,则向量AC//向量AB,所以存在实数x使AC=x*AB,即OC-OA=x*(OB-OA),化为OC=(1-x)*OA+x*OB,所以λ=1-x,μ=x,因此λ+μ=(1-x)+x

（1）证明：若m+n=1,则A,B,P三点共线m=1-n,所以有OP=(1-n)OA+nOB=OA+n(OB-OA)=OA+nAB所以OP-OA=nAB,AP=nAB所以AP与AB共线所以A,B,P三

λ1OA+λ2OB=λ1OA+(1-λ1)OB=λ1OA-λ1OB+OB=OCλ1BA=BC所以A,B,C共线

X=6设直线方程为y=kx+b代入A.B坐标得3=K+b(1)-3=-2k+b(2)7=kx+b(3)由1.2方程求出k.b代入3得x=6

解题思路：利用向量共线的性质解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

因为b=a-1;原式化简为OC=aOA+OB-aOB(OC-OB)=a(OA-OB)BC=aBA所以当a+b=1A,B,C共线同理当A,B,C三点共线设BC=aBA(OC-OB)=a(OA-OB)OC

ABC三点共线设向量AB=x向量BC向量AB=向量OB-向量OA向量BC=向量OC-向量OB∴向量OB-向量OA=x(向量OC-向量OB)向量OB+x向量OB=向量OA+x向量OC向量OB=1/(1+

1.用斜率解,m=-42.用斜率证明3.定比分点坐标公式：若点P分线段AB为m,A(a,b),B(c,d)设P(x,y)则有x=(a+mc)/1+my=(b+md)/1+m所以该题的P（2,2）4.注

三个不共线的点就可以构成一个三角形,而三角形不管怎么画,都是一个平面,而四点以上就不一定了,举个例子,锥体也是4个点不共线的,但是它是一个立体图形,就不是一个平面了,所以必须要三个不共线的点才能构成一

向量AB=(1,m+2)向量AC=(m-2,2)共线1*2=(m+2)*(m-2)2=m^2-4m=±√6如果本题有什么不明白可以追问,

OP=aOA+(1-a)OB.OP=aOA+OB-aOB=a(OA-OB)+OB=aBA+OBOP-OB=aBABP=aBA；B,P,A是共线的

的确,如果能够推出AB=2AC,则：点A、B、C三点共线.AB=2AC说明：AB与AC平行,平行包括同向和反向2种情况一般情况：平面上的3个点,只要能得出任意的2点间对应的向量满足类似AB=2AC的比

A-1,三点共线,则几个点的纵坐标之差与横坐标之差的比也就是斜率是相等:(x-1)/(-1-3)=(1-2)/(3-5),得x=-1

1)设A点（x1,y1）,C点（x2,y2),则B点（λx1+(1-λ)x2,λy1+(1-λ)y2)AB=((λ-1)x1+(1-λ)x2,(λ-1)y1+(1-λ)y2)(1-λ)*向量(x2-x

由斜率公式　k=tanα=（y2-y1）/（x2-x1）得：k=（2a-（-5））/（a-（1-a））=（-a-（-5））/（0-（1-a））解方程得：a=0或a=2