两数列之乘积的极限为0-搜答案-拍题作业网

就是0利用定义证明这题表述起来时相当复杂的假定an的极限为A那么,给定一个小数e1＞0,存在N1,使得n≥N1时[an-A]≤e1[]在这里代表括号做不等式变形,n≥N1时A-e1≤an≤A+e1记m

1.定义法用两次.说白了就是第一次用n把定义讲一遍,第2次把n换成n+m再说遍就行了.2.等比数列求和公式代进.你这题好像少条件了吧,a和b的绝对值应该小于1的

先看O'Stolz定理　　设有数列An,Bn若Bn>0递增且有n-->+∞时Bn-->+∞(以下lim均表示lim(n-->∞))则有:　　若lim(A(n+1)-An)/(B(n+1)-Bn)=L(

数列极限的运算

答案: 两道题都是1.见图.点击放大,再点击、再放大.

有界函数与无穷小的乘积极限为0

这里有无穷多项所以结果是0*∞这是不定型,不一定是0的可以是0,也可以是∞,还可以是不等于0的常数比如x趋于0则x²趋于0,1/x和1/x²趋于无穷则limx*1/x²趋

①当an=0时,liman=0,且满足an+1≤k丨an丨（0再问：额？看不到……再答：�Ŀ��ŭ��⣡

1.不妨设a[k]单调递减,由∑{1≤k}a[k]收敛有lim{k→∞}a[k]=0,于是a[k]≥0.仍由∑{1≤k}a[k]收敛,根据Cauchy收敛准则,可得lim{n→∞}∑{n+1≤k≤2n

数列极限的求法

可以先用洛必达法则,如果不行,则用泰勒公式展开几项或者用等价无穷小等技巧解答主要还是洛必达法则

由绝对值的三角不等式可以知道0≤||Xn|-|a||≤|Xn-a|由于Xn极限为a,所以不等式右侧极限为0,而不等式左侧恒为0有两边夹定理,中间的极限为0即Lim|Xn|=|a|

数列的极限,

即证明lim(n→∞)n^2q^n=0因为0=N时,|n^2q^n-0|=n^2/(1+h)^n=4)=1/n*1/(1-1/n)*1/(1-2/n)*3/h^3=4)=1/n*12/h^312/(a

当a＞1时,数列｛n/a的n次方｝的极限为0.令a=1+h,则h＞0.于是a^n=(1+h)^n=1+nh+n(n-1)/2×h^2+……+h^n≥1+nh+n(n-1)/2×h^2（n＞1）所以0

liman=A>0,由保号性,当n较大时,an>0,故一般假设an>0需要：|√an-√A|=|an-A|/(√an+√A)0,存在N,当n>N时有：|an-A|再问：如果第二个数列换成an/n，求证

lim(n->∞）(2^n-1)/3^n=lim(n->∞）(2^n)/(3^n)-1/(3^n)=lim(n->∞）(2/3)^n-(1/3)^n=0-0=0

13、设{an}的公比为q,{bn}的公差为d,这个连续三项是a[s],a[s+1],a[s+2],那么由a[s]=b1,a[s+1]=b1+4d,a[s+2]=b1+5d知道,5(a[s+1]-a[

不存在这样想不妨设新的数列是Zn当n是奇数趋向于无穷时Zn的极限是X当n是偶数趋向于无穷时Zn的极限是YX不等于Y所以极限不存在否则Zn与Z（n+1）应该极限相等

其实这个结论不需要什么过程的吧.一定要写过程的话就是lim(3n-2)an=6所以lim(3n*an)=6所以3lim(n*an)=6所以就是2

证明：因为数列{Xn}有界所以不妨假设|Xn|0)因为数列{Yn}的极限是0则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|

首先,对数列而言没有首项的极限这种说法,数列的极限是n趋于无穷时a(n)的趋近值.你说的应该是首项为0单增的数列极限也为0的情况吧.这是不存在的,假设a(k)=b,k不=1,则b>0,因为数列是递增的