两个等差数列的前n项和之比是(7n 1):(4n 27),试求它们的前11项之比

1.a11/b11=S21/T21=(21+1)/(2*21)=11/21(原理a11+a11=a1+a21)2.a4*a7=a3*a8=-512,a3+a8=124可求出a3和a8的值再算出a1a1

s5=a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)+(a1+4d)=5a1+10d=24  得a1+2d=24/5=a3   a2+a4=2a3

等差数列性质S（2n-1）=（2n-1）an设an,bn前n项和Sn,TnSn/Tn=3n+5/2n-5则S（2n-1）/T（2n-1）=6n+2/4n-7=an/bna6/b6=38/21

解题思路：根据题意计算..................................解题过程：附件

Sn/Tn=7n/(n+3)令n=9S9/T9=63/12S9=(a1+a9)*9/2=2*a5*9/2=9*a5同理,T9=9*b5所以,S9/T9=63/12=（9*a5）/(9*b5)=a5/b

Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差数列

S(2n-1)=(A1+A(2n-1))*((2n-1)/2这就是求和的公式因为1+(2n-1)=2n所以A1+A(2n-1)=2An所以(A1+A(2n-1))*((2n-1)/2=(2n-1)*A

设数列是an,bn和是Sn和Tn则a7/b7=2a7/2b7=(a1+a13)/(b1+b13)=[(a1+a13)*13/2]/[(b1+b13)*13/2]=S13/T13=(13+3)*(2*1

设等差数列{an}首项为a1,公差为d则an=a1+(n-1)d于是7a5+5a9=7(a1+4d)+5(a1+8d)=12a1+68d=0即a1=-17d/3由a9>a5得a1+8d>a1+4d即d

等差数列前n项和性质及应用-中考高考-道客巴巴http://www.doc88.com/p-934469524727.html

T(2n-1)=(2n-1)*a(n)S(2n-1)=(2n-1)*b(n)a(n)/b(n)=T(2n-1)/S(2n-1)=2(2n-1)/[3(2n-1)+1]=2(2n-1)/(6n-2)=(

根据等差数列的前n项和是关于n的没有常数项的一元二次函数设这两个等差数列an和bn的前n项和分别是Sn和Tn由Sn/Tn=2n/(3n+1)设Sn=2kn²Tn=kn(3n+1)所以当n≥2

解题思路：本题主要考察等差数列的通项公式，等差中项，以及前n项和公式解题过程：最终答案：C

S4=1,S8=4S8-S4=3即:a1+a2+a3+a4=1=-1+(4/4)*2a5+a6+a7+a8=3=-1+(8/4)*2则:a9+a10+a11+a12=5=-1+(12/4)*2a13+

知道公式后带入,Sn=N*(a1+an)/2或Sn=na1-n*(n-1)*d/2a6/b6=2a6/2b6=(a1+a11)/(b1+b11)=[11(a1+a11)/2]/[11(b1+b11)/

设第一个数列An前n项和为Sn,第二个数列Bn前n项和为Tn.Sn/Tn=(7n+1)/(4n+27)S21=(A1+A21)×21/2=(A1+A1+20d)×21/2=(A1+10d)×21=21

设这两个等差数列的前n项和分别为Sn，Tn，由题意知a7b7=S13T13=7525=3，故答案为：3：1

(1)Sa21:Sb21=[21(a1+a21)/2]:[21(b1+b21)/2]=[21a11/2]:[21b11/2]=a11:b11=(7*21+1):(4*21+27)=148:111=4:

前11项和之比=78/71前10项和之比=71/6778=71+7,71=67+4第11项之比=7/4

a9/b9=(17a9)/(17b9)=S17/S17=（5*17+3）/（2*17+7）=88/41