两个向量正交x2 x3=0

设a3=（x1,x2,x3）,则根据正交有：x1+x2+x3=0x1-2x2+x3=0求出一个解即可：（1,0,-1）

正交向量组是一组非零的两两正交(即内积为0)的向量构成的向量组正交矩阵A是满足AA^T=A^TA=E的方阵(这是定义)A是正交矩阵的充分必要条件是:A的列向量组是正交向量组,且列向量的长度都是1.(这

a=[1,3,5];b=[3,6,2];if(a*b'==0)%判断内积是否为0disp('yes');elsedisp('no');end结果:no

X与Y正交,则Y'X＝0,所以A^2=X(Y'X)Y'=0

我解答的，还是我再解释吧。图中1，观察法可得。若不嫌麻烦计算，可设ξ2=(p,q,r)^T与ξ3正交，得p+r=0，q任意，取q=1，p=r=0即得ξ2=(0,1,0)^T，且已单位化。当然，也可取p

解题思路：考查空间向量的运算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

(Aa,Ab)=(Aa)^T(Ab)=a^TA^TAb=a^Tb=(a,b)由上知(Aa,Aa)=(a,a)所以||Aa||=√(Aa,Aa)=√(a,a)=||a||.

设方程ai(x1,x2,x3,x4);有ai.a1=0；ai.a2=0;既有方程组：X1+X2+X4=0；-X1+X2+X3=0;得到ai的两组基向量B1=（1,-1,2,0）,B2=(1,1,0,-

先找到与α1、α2均正交且线性无关的两个向量（解齐次线性方程组得到基础解系）,再进行Schimidt正交化使它们互相正交,最后进行单位化即可.再答：再答：

A=011101110A+E=111111111-->111000000对应方程x1+x2+x3=0(1,-1,0)^T显然是一个解与它正交的解有形式(1,1,x)^T代入方程x1+x2+x3=0确定

A=1-22-2-24240嗯,特征值好麻烦-6074/97723143/977估计题目有误.

c1=a1=[11]c2=b1-[(a1,b1)/(a1,a1)]*c1=[0.5,-0.5]

正交的向量内积为0；所以相乘为0就是正交；于是第一组不正交,第二组正交

由已知,f的矩阵A=20000101a与B=2000b000-1相似所以2+a=2+b-1且|A|=-2=|B|=-2b所以b=1,a=0.且A=200001010的特征值为2,1,-1(A-2E)x

在三维空间中,两个不平行向量（无关向量）可决定一个平面.平面的法向量垂直于平面,故而法向量也一定垂直于（正交）决定平面的两个不平行向量（无关向量）.而且,平面的法向量一定是非零向量.

二次型的矩阵A=200032023|A-λE|=2-λ0003-λ2023-λ=(2-λ)[(3-λ)^2-2^2]=(1-λ)(2-λ)(5-λ).所以A的特征值为1,2,5.A-E=1000220

由题意,a1,a2,a3不能全为0不妨设a1≠0齐次线性方程组a1x1+a2x2+a3x3=0的正交的基础解系:若a3=0α1=(a2,-a1,0),α2=(0,0,1)单位化为β1=[1/√(a1^

f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3对应的实对称矩阵为A=[(0,1,1)T,(1,0,1)T,(1,1,0)T];下面将其对角化：先求A的特征值,由|kE-A|=|(k,-1,

二次型的矩阵A=200032023|A-λE|=2-λ0003-λ2023-λ=(2-λ)[(3-λ)^2-2^2]=(1-λ)(2-λ)(5-λ).所以A的特征值为1,2,5.(A-E)X=0的基础

二次型的矩阵A=200002023|A-λE|=2-λ000-λ2023-λ=-(λ-2)(λ-4)(λ+1)特征值为λ1=2,λ1=4,λ1=-1A-2E=0000-22021-->00000101