不定积分e^(x*cosx)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 00:18:46
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∫sinxe^cosxdx=-∫e^cosxdcosx=-e^cosx+c∫(1/x^2)(sin(1/x))dx=-∫(sin(1/x))d1/x=cos(1/x)+c
一个分部积分法就搞掂了注意sinx/(1+cosx)=tan(x/2)关于这个积分是否可积,要先经过数学软件计算结果才知道,不要见到难就说不可积.
原式等于积分号1/(Sin[x])^2*dSin[x]-Csc[x]+C再问:答案是错的。再答:-1/Sin[x]+C是错的!?你在逗我再问:我的书上和你算的不一样但是我算的和你一样,我头都大了,谢谢
∫x(cosx)^3dx=∫x(1-sin2x)d(sinx)=∫xd(sinx)-∫xd(1/3sin^3x)=xsinx+cosx-(1/3)xsin^3(x)+(1/3)[∫(sinx)^3dx
:∫(cosx)/(e^sinx)dx=-∫(e^-sinx)d-sinx=-e^-sinx
∫e^xdx/(1+cosx)+∫e^xsinxdx/(1+cosx)=∫e^xdtan(x/2)+∫tan(x/2)de^x=e^xtan(x/2)-∫tan(x/2)de^x+∫tan(x/2)d
先换一下元,t=e^x,然后就是1/lnt对t积分,这是个超越积分不能用初等函数表示,至于什么是超越积分你百度百科一下,里面给了几种超越积分,这个题就是第六种情况n=0时,已经证明了不能用初等函数表示
原式=∫cosxdx+∫e²dx+∫3xdx=sinx+e²x+3x²/2+C
x*sinx/(1+cosx)的原函数应该不是初等函数,如果是求定积分还有可能得解.高数书上有个例题:∫(0到π)xsinx/[1+(cosx)^2]dx再问:这个我知道。我就是要不定积分的求法。。呵
∫x^2cosxdx=∫x^2d(sinx)=x^2*sinx-∫sinx*2xdx=x^2*sinx+∫2xd(cosx)=x^2*sinx+2xcosx-2∫cosxdx=x^2*sinx+2xc
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这个不定积分,被积函数的原函数不是初等函数,所以,不定积分积不出来.再问:。。。。你在说真的么。。。。再答:用软件鉴定过了,施主不要再执着了再问:同学问的呀。。。。。再问:😭
∫cosx/(sin^3)xdx=∫dsinx/(sin^3)x=(sinx)^(-2)/(-2)+C=-1/(2sinx^2)+C
楼主给分子分母同乘(1-sinx),分母就变成了(cosx)^2,然后把分子都拆开来分别做,就做出来了.
∫e^x*(1+sinx)/(1+cosx)dx=∫e^x/(1+cosx)dx+∫e^xsinx/(1+cosx)dx=∫e^x/(1+cosx)d+∫sinx/(1+cosx)de^x=∫e^x/
/>∫xcosxdx=∫xd(sinx)=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xd[e^(-x)]=-{x[e^(-x)]-∫[
凑微分法∫(e^2x-cosx/3)dx=∫e^2xdx-∫cosx/3dx=1/2∫e^2xd(2x)-3∫cosx/3d(x/3)=1/2e^2x-3sinx/3+c
∫e^(-x)cosxdx=∫e^(-x)dsinx=e^(-x)sinx+∫e^(-x)sinxdx=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)cosxdx+C12∫e^(-x)co