不定积分1 x根号x平方-1dx-搜答案-拍题作业网

∫ln(1-√x)dx=xln(1-√x)+(1/2)∫√x/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)∫(1-√x-1)/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)x+(1/2)∫1/(

令（1－x）/x＝t^2,则：1－x＝xt^2,∴（1＋t^2）x＝1,∴x＝1/（1＋t^2）,∴dx＝［2t/（1＋t^2）^2］dt.∴∫｛1/√［x（1－x）］｝dx＝∫｛［（1－x）＋x］/

令√x=tx=t^2dx=2tdt原式=∫2tdt/(1+t)=2∫[1-1/(1+t)]dt=2t-2ln(1+t)+C

用分步积分法∫ln(x+1)/√xdx=2∫ln(x+1)d√x=2ln(x+1)*√x-2∫√xdln(x+1)=2ln(x+1)*√x-2∫√x/(x+1)dx对于∫√x/(x+1)dx令√x=t

∫1/[x√(1-ln²x)]dx=∫1/√(1-ln²x)d(lnx)=arcsin(lnx)+C公式：∫dx/√(a²-x²)=arcsin(x/a)+C

令x＝siny,则：√（1－x^2）＝√［1－（siny）^2］＝cosy,　y＝arcsinx,　dx＝cosydy.原式＝∫［cosy/（siny＋cosy）］dy　　＝∫｛cosy（cosy－s

∫dx/[x^2√(1+x^2)]换元,x=tant=∫d(tant)/[tan^2t√(1+tan^2)]=∫(dt/cos^2t)/[tan^2t/cost]=∫dt/cost*tan^2t=∫c

由∫10²/√（1-x²）dx令t=cosx,dx=-sinxdt∴∫10²/√（1-cos²t）（-sintdt）=-∫100dt=-100t+C=-100a

答：∫(1/√x)e^(√x)dx=2∫(1/2√x)*e^(√x)dx=2∫e^(√x)d(√x)=2e^(√x)+C

这是用了一个常用的公式,推理如下

∫1/[x√(1-x²)]dx=∫1/[x*√[x²(1/x²-1)]dx=∫1/[x*|x|*√(1/x²-1)]dx=∫1/[x²√(1/x

1.∫_(-1)^(2)1/(11+5x)³dx=(1/5)∫_(-1)^(2)1/(11+5x)³d(5x)=(1/5)∫_(-1)^(2)(11+5x)^(-3)d(11+5x

∫1/[√x(1+x)]=∫1/(2√x)]=1/2∫1/√x=1/2∫(2√x)/√xd√x=1/2∫2d√x=∫d√x=√x再问：为什么你和答案不一样..再答：答案是什么？我那个还可以化的，因为我