(6 2n-5 2n-11)整除330

52•32n+1•2n-3n•6n+2能被13整除．理由如下：∵52•32n+1•2n-3n•6n+2=52•（32n•3）•2n-3n•（6n•62）=75•32n•2n-36•3n•6n=75•1

因为m+3n+5-（m+3n）=3n（35-1）=242×3n=11×22×3n，所以m+3n+5=m+3n+11×22×3n，由于m+3n能被11整除，所以m+3n+11×22×3n也能被11整除，

n(n+7)-(n-3)·(n-2)展开=n方+7n-n方+5n-6=12n-612能被6整除所以12n（n为自然数）均能被6整除所以12n-6能被6整除或继续展开12n-6=6（2n-1）能被6整除

是不是求证这个多项式能被13整除?N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2)=5^2*3^2n+1*2^n-3^n*（2*3）^n+2=5^2*3^2n+1*2^n-3^

不能如果我对式子没理解错误的话52*32(n+1)*2-3n*6(n+2)是有两项构成第一项能被13整除因为有52这个因数但第二项不能只能被3和6或它们的倍数整除但不能被13整除所以这个数不能被13整

n为3的倍数时,n(n+1)(2n+1)能被3整除.n不是3的倍数时,n=3k+1或n=3k+2(k为自然数,包括0）.n=3k+2时,n+1=3k+2+1=3(k+1),是3的倍数,n(n+1)(2

证明：当n＝1时：n³＋11n＝12能被6整除当n＝k时,假设其能被6整除,则当n＝k＋1时：n³＋11n＝(k＋1)³＋11(k＋1)＝k³＋3k²

1）n=1时,2^（6-3）+3^(2-1)=11能被11整除,所以n=1时结论成立.2）设n=k时k属于N)2^（6k-3）+3^(2k-1)能被11整除.则n=k+1时2^（6k+3）+3^(2k

应该是3^(n+3)+m能被13整除3^(n+3)+m=(3^n)*3^3+m=3^n*(26+1)+m=26*3^n+(3^n+m)26*3^n=13*(2*3^n)能被13整除(3^n+m)也能被

n^3-3n^2+2n=n(n*2-3n+2)=n(n-1)(n-2)这就是3个连续的整数相乘.三个相续整数中,至少有一个偶数,所以,原式的结果必定是偶数又三个连续整数中,必有一个能被3整除,所以,原

(3^n+4)+m=3^4*3^n+m=81*3^n+m=(80*3^n)+(3^n+m).∵(80*3^n),(3^n+m)都能被10整除,∴(3^n+4)+m也能被10整除

证明：n=1时,（6^n-3^n-2^n)-1=0能被6整除；假设n=2k-1时,（6^n-3^n-2^n)-1=0能被6整除（k=1,2,...）即存在整数p,使得6p=[6^(2k-1)-3^(2

3^m+n+3方=3^3*(3^m+n方)因3^m+n方能被13整除,故如题所言.

这个代数式结果就是-5,所以n是尾数是5或0的整数

n³-3n²+2n=n(n-1)(n-2)=(n-1)(n-2)n所以,三个连续整数一定能被6整除

3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=9*3^n+3^n-4*2^n-2^n=10*3^n-5*2^n=10*3^n-10*2^(n-1)=10*[3^n-2^(n-1)]所以对于任意正整数

11^m的个位是1,3^n的个位是9,.n=4k+2.k取自然数3^n+3^4能倍10整除

n^3+(n+1)^3+(n+2)^3证明：1）当n=1时,原式=1+8+27=36=4*9命题成立2）假设当n=k时,命题成立即k^3+(k+1)^3+(k+2)^3能被9整除那么当n=k+1时,（

(n+5)-(n+2)(n+3)=6n在这里没有意义应该是“n*（n+5）-（n-3）*（n+2）”可以被6整除...n*（n+5）-（n-3）*（n+2）=n^2+5n-(n^2-n-6)=6n+6