三角形AEF中,角EAF=45度,AG垂直于EF于G,现将

证明：作AG⊥EF于G,将△ADF旋转至△ABF',（见图）显然△ADF≌△ABF',∵∠EAF=45,∴∠BAE+∠DAF=45∴∠F'AE=∠EAF=45,又AF=AF'AE公共边∴△AEF≌△A

证明：将△ADF绕点A旋转,使AD与AB重合,旋转后点F的对应点为G∵正方形ABCD∴∠BAD＝90∵△ADF绕点A旋转至△ABG∴△ABG≌△ADF∴AG＝AF,∠BAG＝∠DAF∵∠EAF＝45∴

 延长CD到M,使DM＝BE,连接AM 由SAS容易证明△ABE≌△ADM 所以∠BAE＝∠DAM,AE＝AM,S△ABE＝S△ADM 因为∠BAE＋∠DAF＝

延长EB到M使BM＝DF连结AM∵AD＝ABBM＝DF∠D＝∠ABM＝90°∴ΔABM≌ΔADF∴AM＝AF∠MAB＝∠FAD又∵∠MAE＝∠MAB＋∠BAE＝∠DAF＋∠BAE=45°∴∠MAE＝∠

延长EB到G,使BG=DF.∵正方形ABCD中,AD=AB,∠BAD=∠D=∠ABE=∠ABG=90º∴⊿AGB≌AFD∴AG=AF又∵∠GAE=∠GAB+∠BAE=∠DAF+∠BAE=90

可用同一法证明.即当AH=AB时,且角EAF=45度时AH是三角形AEF的高.所以通过同一法可得角EAF=45度,AH是三角形AEF的高时,AH=AB经典案例：当三条边是3,4,5时证明它是直角三角形

证明：延长CD到M，使DM=BE，连接AM，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠B=∠BAD=∠ADC=∠ADM=90°，∵在△ABE和△ADM中，AB＝AD∠B＝∠ADMBE＝DM∴△ABE≌

旋转再答：顺时针旋转ADF九十度再答：后面自己会吗？再问：然后怎么做？再答： 

试证明S△AEF=S△ABE=S△ADF.打错! 应该是：试证明S△AEF=S△ABE+S△ADF.把⊿ABE绕A逆时针旋转90°,到达⊿ADG.∠FAG＝∠FAD+∠DAG＝∠FAD+∠B

延长FD到G,使DG=BE显然,三角形ABE≌三角形ADG,因为它们的两直角边相等.于是,∠GAD=∠BAE,又∠BAE+∠DAF=45,所以：角GAF=角GAD+角DAF=角EAF=45.又：AG=

延长FD到G,使DG=BE显然,三角形ABE≌三角形ADG,因为它们的两直角边相等.于是,∠GAD=∠BAE,又∠BAE+∠DAF=45,所以：角GAF=角GAD+角DAF=角EAF=45.又：AG=

由垂直平分线的性质,ae=be,af=cf,等边对等角所以bc=ae+af+ef=10cm∠bae+∠caf=∠abe+∠acf=（180°-∠eaf）/2=55°∠bac=∠bae+∠caf+∠ea

如图,AD||BC,∠AEF=∠B.AD与EF有怎样的位置关系?为什么?

将直角△ADF绕A点顺时针旋转90°到△ABF′的位置,则△ADF≌△ABF′,∴AF=AF′∠DAF=∠BAF′,∴∠FAF′=90°,∴∠F′AE=∠EAF=45°,∴△F′AE≌△FAE,设△A

连接AC1.∵∠ECF=120°,∠EAF=60°.∴AECF四点共圆,∠EAC=∠EFC--（1）∵∠EAC+∠CAF=60°∠FAD+∠CAF=60°∴∠EAC=∠FAD-------------

根据题意,先做出图形：设角B为角1,角C为角2根据垂直平分线的性质,角BAF=角1角CAE=角2且AF=BF,AE=CE在三角形AEF中,周长为AE+AF+EF=CE+BF+EF=10又因为CE+BF

2可以设《BAE为x,则《DAF=45-x所以BE=AB*tanx;得出三角形BAE面积含x的表达式同理三角形ADF同样得含x表达式同样CEF.最后你会发现三角形ADF面积+ABE面积+CEF=定值2

延长CD至M.使DM=BE,∵AB=AD,∠ABE=∠ADM=90º,BE=DM∴△ABE≌△ADM∴AE=AM∴∠BAE=∠DAM,∵∠EAF=45º∴∠BAE+∠FAD=45&

旋转△ADF至△AF1B,可知,∠EAF＝∠F1AE,AF=AF1,所以△AEF和△AF1E全等F1E=EF=7S△AEF=S△AF1E=1/2*7*8=28S△EFC=SABCD-S△AEF-S△A