作业帮三角形ABC中,AB＝2且AC＝2BC,则三角形ABC面积的最大值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:50:30
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由余弦定理得：cosC=(BC^2+AC^2-AB^2)/2BC×AC带入数据解出BC即可
应该是∠CAD=∠BDE证明：∵AB=AC,AD平分∠BAC∴∠B=∠C,AD⊥BC∵DE⊥AB∴∠B+∠BDE=90°,∠C+∠CAD=90°∴∠CAD=∠BDE
三角形ABC的周长/三角形ADE的周长=3/2三角形ADE的周长=三角形ABD的周长×2/3=24cm
作AD⊥BC则BD=CD设BD=1,则CD=1,BC=2,AB=4∴AD=√15∴sinB=(√15)/4cosB=1/4tanB=√15cotB=(√15)/15
过A作AD⊥BC于D,∵AB=AC,∴BD=CD,设BD=CD=3X(X>0),则AB=2/3BC=4X,∴AD=√(AB^2-BD^2)=√7X,∴sinB=AD/AB=√7/4,cosB=BD/A
证明：因为AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形；由
因为D是AB的中点,且DE垂直AB所以E位于AB的中垂线上所以AE=BE因为三角形BCE的周长是8,即BE+BC+CE=8所以BC+CE+AE=8,即AC+BC=8因为AC－BC＝2所以2AC=10A
由G是△ABC的重心,DF过点G,且DF‖AB,可得CD/CB=2/3.∴DF＝2/3AB.由DE‖AC,CD/CB=2/3,得DE＝1/3AC.∵AC＝根号2AB,∴AC/AB=根号2,DF/DE=
∵AD＝BD∴∠ABD＝∠A∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝2∠A∵BD＝BC∴∠C＝∠BDC＝2∠A∵AB＝AC∴∠ABC＝∠C＝2∠A∵∠A+∠ABC+∠C＝180∴5∠A＝180∴∠A＝36°∴∠A
角A是公共角又ACD=B所以ACD和ABD是相似三角形AC/AB=AD/AC即AC/8=2/ACAC=4
以AB为X轴,AB中垂线为Y轴建立直角坐标系,则A(-2,0)B(2,0)已知|AC|,|AB|,|BC|成等差数列,所以AC+BC=2AB=8所以点C(x1,y1)的轨迹方程是椭圆(a=8/2=4,
设AB＝xS⊿ABC＝﹙1/2﹚×2×﹙x+x+8﹚＝2x+8S⊿ABC＝√[﹙x+4﹚﹙x-4﹚×4×4]＝4√﹙x²-16﹚∴x+4＝2√﹙x²-16﹚﹙3x-20﹚﹙x+4﹚
连接ED,延长ED,CA交于点F,连接BF因为AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC所以AD//EC因为CE=2AD所以AD是三角形FCE的中位线所以AF=AC因为AB=AC所以AB=AF=AC所以角
根据勾股定理可先求出AD=根号下（a方-四分之一a方）=二分之根号三a又因为AC等于a所以CD=AC-AD=（1-二分之根号三）a又因为三角形BCD也是直角三角形所以在根据勾股定理还可算出BC=（2-
延长AD到E,使DE=AE,连接BE在三角形ABE中,根据三边关系知AB-BE＜AE＜AB＋BE.容易证明三角形ACD全等与三角形EBD即AC=BE=5因为AB=7所以AB-BE＜AE＜AB＋BE.即
是不是GF和GE呀再问：这道题我已经会了，谢谢
证明：作出AB边的高DE交AB于EAD=BD则E为AB的中点AB=2AE因为AB=2AC所以AE=ACAD平分∠BAC则∠EAD=∠CAD,又AE=AC,AD为公共边所以三角形EAD全等于三角形CAD