三角形ABC,BD:DF:FC=2:3:4,已知三角形AFC的面积为48

（好像F点应该在AC上.）证明：ad平分∠cab,∴∠CAD=∠EAD,又∵AD=AD,∠C=∠E=90º∴⊿ACD≡⊿AED∴CD=ED, FC^2=DF^2-CD^2,

因为AE=ECAD平行FC所以角EAD=ECF所以三角形ADE和三角形ECF全等得AD=CF三角形ADC和三角形ACF全等得证CD=AF

证明：∵FC∥AB∴∠ADE＝∠CFE∵∠AED＝∠CEF,DE＝EF∴△ADE全等于△CFE∴AD＝FC∵BD＝AB-AD∴BD＝AB-FC

如果你说的EF是在BC这条线上的,而D是在AB线上的（这是我直接想像）你方便画图的话会很直观你画条辅助线,使G点在AB线上,使BG=GD=DA,就是G点为BD的中点,然后连结EG（或者是FG,看哪个点

证明：因为AD是角平分线,所以由D点到角两边的距离相等,既DE=DF.因为BD=CD,∠BED=∠DFC=90,由LC定理可知三角形DEB=三角形DFC.所以EB=FC.证毕

解题思路：这个题目主要利用三角形的性质和判定，做出辅助线是关键一步解题过程：

俊狼猎英团队为您解答题目中“DE//FC//BC”应是“DE//FG//BC”.∵DE∥FG,∴ΔADE∽ΔAFG,∴SΔADE/SΔAFG=(1/3)^2=1/9,∴S四边形DFGE=8SΔADE,

∵DE⊥AB,DF⊥AC∴有两个直角三角形.△BED和△CFD∵AD平分∠BAC∴DE=DF∵BD=CD∴BD-DE=CD-DF即BE=CF∴BE=CF也许你还

D为何点?E和F又是哪两点在题目中都没说清楚.再问：D为BC中点再问：E在AB上，F在AC上.

作DG∥AC交BF于G,因为BD/DC=2/3CE/DG=CB/BD∴BD/BC=2/(2+3)则BC=(5/2)BD∴CE=(5/2)DGAE/DG=AF/FD=4/1∴AE=4DG∴AE/EC=4

做DM∥AC交BC于M∴∠E=∠FDM,∠FCE=∠FMD∵DF=EF∴△CEF≌△MDF(AAS)∴DM=CE∵BD=CE∴DM=BD∴∠B=∠DMB∵DM∥AC∴∠DMB=∠ACB=∠B∴AB=A

证明：RT△AED和RT△AFD中：AD是∠BAC的平分线,所以：∠EAD=FDA∠AED=∠AFD=90°AD是公共斜边.所以：RT△AED≌RT△AFDDE=DFRT△DEB和RT△DFC中：DE

思路：证明三角形bed=三角形dfc证明：因为ad是角bac的角平分线,且de垂直于ab,df垂直于ac所以de=df（角平分线上的点到两边的距离相等）在三角形bed和dfc中角deb=角dfc=90

证明：因为BD,CE分别是AC,AB边上的高,所以三角形BCD和三角形BCE都是直角三角形,角BDC=角BEC=直角,又因为BC=BC,BD=CE,所以直角三角形BCD全等于直角三角形BCE（斜边,直

解题思路：运用角平分线的性质定理和三角形全等证明解题过程：证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF在Rt△BDE和Rt△CDF中BD=CD,DE=DF∴Rt△BDE≌Rt△CDF(

证明：AD是它的角平分线,且BD=CD根据三线合一逆定理可知,AB=AC结合等边对等角角B=角C在Rt△BED和Rt△DFC中角B=角CBD=CD所以△BED≌△DFC（一边一锐角对应相等的直角三角形

如图

∵AD是他的角平分线∴∠BAD=∠CAD∵DE,DF⊥AB,AC∴∠AED=∠AFD∵AD是公共边∴△AED≌△AFD（AAS）∴ED=FD∵BD=CD∴△BED≌CFD（HL）

由题目得BD＝CD角BAD＝角DACAD＝AD得三角形ABD全等ADC得AB＝AC又由角EAD＝角DAFAD＝AD角ADE＝角AFD＝90度得三角形AED全等AFD得AE＝AF得BE＝AB－AE＝AC