三角形abc,a为60度,对边为1,求三角形周长的取值范围

用正弦定理因为a+b=kc所以SINA+SINB=kSIN60所以SINA+SIN(120-A)=根号3/2*kSINA+根号3/2COSA+1/2SINA=根号3/2*k3/2SINA+根号3/2C

用正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c,得出(b-c)/[acos(60+C)]=(sinB-sinC)/[sinAcos(60+C)]=[2cos(B+C)/2*sin(B-C)/2]/

A+C=120°,C=120°-A由正弦定理a/sinA=c/sinCa=(3^(1/2)-1)csinA=(3^(1/2)-1)sinC(3^(1/2)+1)sinA=2sin(120°-A）=3^

cosB=-2/3

答：B=30°,S=acsinB/2=acsin30°/2=ac/4=1/2,ac=22b=a+c,两边平方得：4b^2=a^2+2ac+c^2=a^2+c^2+4………………（1）根据余弦定理有：b

1.A+C=120°,C=120°-A由正弦定理a/sinA=c/sinCa=(3^(1/2)-1)csinA=(3^(1/2)-1)sinC(3^(1/2)+1)sinA=2sin(120°-A）=

sin(A+60度)=sinA*cos60+cosA*sin60=1/2sinA+√3/2*cosA=2cosA所以sinA=（4-√3）cosA代入(sinA)^2+（cosA）^2=1

1、cosBsinA／cosAsinB=（3sinc-sinb）／sinbcosbsina=cosa(3sinc-sinb)sin(a+b)=3sinccosacosa=1／3tana=2√2两向量积

a^2=b^2+c^2-2bccosAa^2=(c/3)^2+c^2-2(c/3)c(1/2)a^2=7/9c^2a/c=√7/3由正弦定理得sinA=√7/3sinC,√3/2=√7/3sinC,s

解由a=6,c=5B=60度相当于知三角形的两边与其夹角,故该三角形唯一确定,故此三角形只有一解再问：如果是a=14,b=16,A=45度此三角形有几解再答：由b×sinA=16×√2/2=8√2知b

S=abc/4RR即为外接圆半径

设外接圆直径为R,如上图,a=Rsin∠CDB    而A=∠CDB,故a=RsinA    △ABC的面积S=(1/2

解∵∠B=60°∴A+C=120°,C=120°-A由正弦定理a/sinA=c/sinCc=(√3-1)asinC=(√3-1)sinA(√3+1)sinC=2sin(120°-C)=√3cosC+s

由余弦定理和三角形面积公式得cosB=（a^2+c^2-b^2)/(2ac)S=1/2*sinB*a*c=3/22b=a+c所以有a^2+b^2=4b^2-2ac,ac=3/sinb=6所以(3b^2

知道对角和对边才能知道外接圆的大小.所以原命题条件不足如已知三角形为直角三角形则s=b*√3b/2=√3,b=√2则半径R=√2如果为等边三角形则sin60b²/2=√3b=2=a=c半径R

sinB=√(1-cosB^2)=3/5sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=sin(180-A)=sinA3/5*cosC+4/5*√(1-cosC^2)=1/24√1-cosC^2

做一个RtΔABC,∠B=90°,BC=√3,∠A=60°,做它的外接圆⊙O,则顶点A无论在⊙O上任一点,∠A都等于60°,所以当BC边上的高最大时,三角形面积的最大值.而BC边上的高过弧的中点时,即

再问：求周长取值范围再答：

证明：由余弦定理,得b^2=a^2+c^2-2ac*Cos角B=a^2+c^2-2ac*Cos60度=a^2+c^2-2ac*1/2=a^2+c^2-ac又b^2=ac∴ac=a^2+c^2-ac即a

用余弦定理cosC=cos(60度)=1/2=（a^2+b^2-c^2）／（2*a*b）=（4+16-C^2）／（2*2*4）=（20-C^2）／16=1／2C^2=12C=2*根号3a=2,b=4符