三角形ABC,AF=FE,BD=EC,角DGH=60度,证明GF=FH

（1）根据下面的图猜想AF⊥BD且AF=BD证明：设AF与BD交于PCD与AF交于G因为CDEF为正方形三角形ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB所以CD=CF,∠DCF=∠ACB=90°又因为AC

∴DE＝DF＝EF即△DEF为等边三角形以后要自己做哦不然考试就完了∵因为角ACB室60度所以角ACE是120度因为AB=BC=CA,BD=CE=AF所以FC

做DK‖AC△BDK∽△BCEBD/BC=KD/EC∵BD=DC∴KD/EC=1/2KD=EC/2△KFD∽△AFEAE/KD=AF/FD=1/5∴AE/KD=AE/[EC/2]=1/5AE/EC=1

角C+角FAC=90度,角FAC+角BAE=90度,所以角C=角BAE角AED=角BAE+角ABE,角BAD=角C+角DBC所以角AED=角BAD所以AD=AE再问：为什么角C+角FAC=90度，角F

证明：过F作FM∥AC,交BD于点M所以△MFE∽△DAE所以EF:EA=FM:AD,因为AD=CD所以EF:EA=MF:CD因为FM∥AC所以FM:CD=BF:BC所以EF:EA=BF:BC因为BF

角dac=ebc角adb=adcad=bd所以fbd和adc全等所以fd=dcaf+dc=af+fd=ad=bd

因为AD垂直BC,所以,角ABD=角ADC=90度,角C+角CAD=90度.因为BE垂直AC,所以,角C+角CBE=90度,所以,角CAD=角CBE.又因为BD=AD,所以,三角形FBD全等于三角形C

根据同高三角形面积比等于底边比△ABD:△ADC=BD:DC=2:3△OBD:△ODC=BD:DC=2:3得△OBA:△OCA=BD:DC=2:3同理△OBC:△OBA=CE:EA=4:5得△OCA:

BD平分角B,AE垂直BD△AEB≌△GEB所以：AE=EG,E为AG中点EF||BC所以：EF为△ABG中位线F为AB中点AF=BF

分别延长AF与AG交BC边于点M,N因为角ABG=角NBG角AGB=NGB角=90度BG=BG所以三角形ABG全等于三角形NBG所以AG=NG,AB=NB同理AF=MF,AC=MC所以FG为三角形AM

解题思路：这个题目主要利用三角形的性质和判定，做出辅助线是关键一步解题过程：

因为BD平分∠ABC----->∠ABD=∠DBC又因为AF⊥BD于F------>∠AFB=∠BFE=90BF=BF所以三角形ABF=三角形BEF所以AF=EF;AB=BE又因为GF=GF;∠AFB

图片呢?再问：再答：你也真行啊自己画？把图片拍了传上来再问：呵呵，求解答!再问：懒.....再答：我说你拍了传上来！再问：整道题?再答：图片就可以拍清楚点题目你没有写错吧？再问：没再答：那拍图片清楚点

∵AE=0.2AC,AF=0.5AB,DC=3BD∴S△AEF=1/5S△AFC=1/10S△ABCS△EDC=4/5S△ADC=1/4X1/5S△ABC=1/5S△ABCS△BDF=1/2S△ABD

作FG//AC,交BC于G∵FG//AC∴FD/AD=FG/AC=DG/DC=1/3设FG=x,DG=y∴AC=3x,CD=3y∵BD:DC=3:2∴BD=4.5y∴BG=4.5y+y=5.5y∵FG

怎么没图?

如图,增加辅助线EO与BD平行因为AF=FE ,所以AD=DO因为AD:DC=2:3,所以DO:OC=2:1因为BD与OE平行,所以BE:EC=DO:Oc=2:1

延长BD交AC于E因为AF是角CAB的角平分线,且BD垂直AF,则三角形ABE为等腰三角形AB=AE,BD=DE（垂直平分）.角ABE=角AEB（等腰三角形底角相等）角ABC=3角ACB=角ABE+角

连AE,因为△ABE和△ACE是等高三角形所以S△ABE/S△ACE=BE/EC=2所以S△ABE/S△ABC=2/3同理S△BDE/S△ABE=1/3所以S△BDE=(2/9)S△ABC同理：S△E

很简单,答案是3,连接DE,因为条件比例,角EBD等于角CBA,所以三角形BDE与三角ABC相似,DE比AC等于1：3,且DE平行AC,所以三角形EFD与三角形ACF相似,AF比EF等于AC比DE等于