三次积分由X2 a2 y2 b2 z2 c2-搜答案-拍题作业网

方法一：方法二：再问：太感谢了，真详细╮(╯▽╰)╭

∫(0→π)(1-sin³x)dx=∫(0→π)dx-∫(0→π)sin³xdx=[x]|(0→π)+∫(0→π)(1-cos²x)d(cosx)=π+[(cosx-1/

∫sin立方xcos平方xdx=-∫(sin平方x)cos平方xdcosx=-∫(1-cos平方x)cos平方xdcosx=-∫(cos平方x-cos4次方x)dcosx=-1/3cos立方x+1/5

积分(1-根号x^3)dx方法：变量替换,设：根号x=t,这样,dx=d(t^2)=2tdt,然后就是：积分(1-t^3)*2tdt,很容易的.积分根号[x(x-2)]dx=积分根号[(x-1)^2-

定积分-1到1|x-1|x的三次方dx=∫（-1,1）（1-x）x³dx=∫（-1,1）x³dx-∫（-1,1）x的4次方dx=0＋2∫（0,1）x的4次方dx=2·x的5次方/5

令6次根号(x+1)=tx=t^6-1dx=6t^5dtx=0,t=1;x=2,t=6次根号(3)则根号(x+1)=t³,三次根号(x+1)=t²所以原式=∫(1,6次根号3)6t

有积分上下限知道x位于y轴右边即第一象限和第四象限令y*y=1-x*x其中y>=0因此只能在第一象限积分值几位第一象限内轨迹与坐标轴所包围的面积也就是3.14/4再问：应该是（3.14）^2/4吧？

∫x^4（sinx）^3dx＝（1/4）∫x^4（3sinx－sin3x）dx＝（3/4）∫x^4sinxdx－（1/12）∫x^4sin3xd（3x）＝－（3/4）∫x^4d（cosx）＋（1/12

利用换元法与分部积分法求不定积分∫(xcosx/sin³x)dx求高手破解∫(xcosx/sin³x)dx=-(1/2)∫[xd(1/sin²x)]=-(1/2)[x/s

令x^(1/3)=t则原式=∫(0→2)1/(1+t)*3t^2dt=3∫(0→2)(t^2+t-t-1+1)/(t+1)dt=3∫(0→2)tdt-3∫(0→2)dt+3∫(0→2)dt/(t+1)

非常对不起,我的积分看错函数了,改正的积分我给出来了

可以用柱面坐标,立体体积=4∫（0,π/2）dθ∫（0,1）rdr∫（r²,r）dz=4π/2∫（0,1）（r²-r³）dr=2π(r³/3-r^4/4)|（0

∫（x+1）的三次方/xdx=∫(x²+3x+3+1/x)dx=x³/3+3x²/2+3x+ln|x|+C∫tan²xdx=∫(sec²x-1)dx=

积分

解答在下:http://hi.baidu.com/zjhz8899/album/item/5035c3dca053ea8b8c1029ea.html#

设积分部分=y,那么两边平方之后发现是一个标准园的方程.所以y是一个半圆的图形由积分的几何意义知,这就是求此半圆的面积再问：为什么是圆的一半再答：因为根号下(1-x^2)的范围是大于等于0的，也就是说

∫sin^3xdx=∫sin^2xsinxdx=-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos^3x+C

∫(2-x)^(3/2)dx=-∫(2-x)^(3/2)d(2-x)=-2/5*(2-x)^(5/2)+C再问：不对啊...那是（2-x^2）^3/2再答：噢，那就要换元了，令x=√2cost,dx=

先判断两个曲面的大小关系：z=x²+2y²为顶点在原点,开口向上的椭圆旋转抛物面z=2-x²为顶点在直线y=0上,开口向下的抛物面所以有==>x²+2y