三棱锥A-BCD的棱AB垂直CD,AC垂直 BD,用向量证:AD垂直BC

EF垂直于DE,设AC=AD=AB=a向量EF=1/2*ACDE=1/2*(DA+DB)EF*DE=1/2*AC*1/2*(DA+DB)=1/4*(AC*DA+AC*(DA+AB))=1/4*[2a&

亲连个图都没有还得让我现猜证明：连接BF,AF应为是棱长都相等的三棱锥每条棱长都是2所以三角形BCD是等边三角形所以BF垂直于CD所以BF=根号3同理可证AF=根号3所以三角形BAF是等腰三角形应为E

EF=√5如图所示令AG/GC=1/2连接GE,GF∵AE/ED=AG/GD=1/2∴EG||=1/3CDEG=1∵BF/FC=AG/GC=1/2∴GF||=2/3AB∴GF=2∵AB⊥CD∴FG⊥G

解析：易知DF=√3/2,设棱AB=AC=AD=t,A在平面BCD上射影为O,AO=h,∴EF=t/2,DE^2=3/4-t^2/4sinBAD/2=1/2:t=1/2t,则cosBAD=1-2*(s

解题思路：分析：根据EF与DE的垂直关系，结合正棱锥的性质，判断三条侧棱互相垂直，再求得侧棱长，根据体积公式计算即可解题过程：

取AC中点O,连接OE、OF∵E、O分别是AB、AC的中点∴OE∥BC且OE=1/2BC∴∠OEF即为EF与BC所成的角又OF∥AD且OF=1/2AD（证明同上）∵AD⊥BC且AD=BC∴OE⊥OF且

1、Rt三角形EFD为等腰直角三角形,DF算出来后就可把EF算出来,在利用中位线,可以算出侧棱AC,很好算的.2、cosx1*cosx2=cosx课本内的公式可以算,在这里打不出来3、纬线长12派可算

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取AC中点O,连接OE、OF∵E、O分别是AB、AC的中点∴OE∥BC且OE=1/2BC∴∠OEF即为EF与BC所成的角又OF∥AD且OF=1/2AD（证明同上）∵AD⊥BC且AD=BC∴OE⊥OF且

做AC中点E,连EB,过E做AC的垂线交AD于F设AB=2a,BC=2a,BD=a,AC=2*根号2a,DC=根号3a在三角形ADC中求出AF=（4*根号5）/5在三角形ABD中,已知AF,FD,AB

解题思路：平面公理解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

图比较难画首先,AB和CD,AC和BD都是异面直线1:过点B作CD的垂线,垂足为M,则平面ABM与线段CD垂直2:过点C作BD的垂线,垂足为N,则平面ACN与线段BD垂直BM和CN的交点为O,连接DO

取CD中点E,ACD和BCD都等边三角形,CD垂直于AE和BE,有CD垂直于面AEB,以面AEB为两个小三棱锥D-AEB和C-AEB的底面,高分别是DE和CE.即V=1/3S面AEB*CD.用正余弦定

【证明】：取BD的中点E,连接AE、CE, 在△ABD中,∵AB＝AD,∴AE⊥BD,……………………① 在△CBD中,∵CB＝CD,∴CE⊥BD,……………………② 由

作AE垂直底面BCD,并延长AE至O(球心心),过O作OF垂直于AB,过E作EG垂直于AB.则在直角三角形ABC中求出BC长,并算出BG.在直角三角形EBG中求出BE.在直角三角形ABE中求出角BAE

（1）证明：∵ΔABD是等腰Δ,O是BD中点∴AO是ΔABD的高AO⊥BD又∵在ΔAOC中,AC平方-AO平方=OC平方∴ΔAOC为RTΔAO⊥OC∵OCBD在面BCD内∴AO⊥面BCD

取CD中点M,连结AM、BM,∵AC=AD,M是CD中点,∴AM⊥CD（等腰三角形三线合一）同理BM⊥CD,∴CD⊥平面ABM,∴CD⊥AB

/>设AB=BC=CD=a∵AB⊥平面BCD∴AB⊥BDAB⊥CDAB⊥BC∴AC=(AB^2+BC^2)^1/2=√2a∵△BCD为等腰直角三角形,且BC=CD∴BD=(BC^2+CD^2)^1/2

设：AB=a,AC=b,AD=c,则：ab=√2、bc=√3、ac=√6解得：b=1、a=√2、c=√3外接球半径为R,则：R=√6/2V=(4/3)πR³=√6π