作业帮三棱锥A-BCD内接雨半径为根号5的球O
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:27:52
1、从顶点A向底面BCD作AH⊥平面BCD,在平面ABC作AE⊥BC,连结HE,根据三垂线定理可知,HE⊥BC,
取BC的中点E，连接AE，DE，∵三棱锥A-BCD的棱长都相等，∴BC⊥AE，BC⊥ED，∴∠AED为二面角A-BC-D的平面角．设棱长为2，则AE=3，DE=3，AD=2，在△ADE中，由余弦定理得
由“底面是边长为2√3的正三角形”可知底面外接圆半径为2,恰好等于三棱锥外接球半径,故棱锥的高为2,设过A做底面垂线交底面与E,则在三角形ABE中BE=2,AE=2,故AB=2根2（抱歉根号不知道怎么
如图，设三棱锥A-BCD的外接球球心为O，半径为r，BC=CD=BD=3，AB=AC=AD=2，令AM⊥平面BCD，则M为正△BCD的中心，则DM=1，AM=3，OA=OD=r，由图知(3-r)2+1
易得正三棱锥体积为1/6aˇ3,由于侧棱长为a,所以它的底边长为√2a,侧面面积为1/2aˇ2,底面正三角形面积为√3/2aˇ2,又因为体积等于1/3各个面的面积乘以内切球半径所得体积总和,所以1/3
取CD中点E,ACD和BCD都等边三角形,CD垂直于AE和BE,有CD垂直于面AEB,以面AEB为两个小三棱锥D-AEB和C-AEB的底面,高分别是DE和CE.即V=1/3S面AEB*CD.用正余弦定
换一个角度看这个三棱锥：以D为顶点,则棱AD是⊥底面ABC的棱.底面ABC是顶角为120°的等腰三角形,则这个等腰三角形的外接圆直径为2×√3/sin120°=4.则外接球直径为√(4²+A
正三棱锥P-ABC,棱长a设底面三角形ABC的AB、BC、CA边中点为D、E、F易得三角形BPF、AEP、CDP全等,BF、CD、AE交于O,且PO⊥平面ABC任选PO上一点O',易证明O'到PD、P
解题思路：立体几何解题过程：见附件最终答案：略
如图,E,F是中点,O是EF中点, CE＝√﹙5²-3²﹚＝4 EF＝√﹙4²-3²﹚＝√7 OE＝√7/
求圆锥内切球的问题,其实只要求出内切球的半径.考虑下,你是如何求三角形的内球圆半径的?对了!利用三角形面积来求的,那在空间,求内切球半径,你觉得应该用什么办法来求呢?是的,用几何体的体积来求.内切球的
作AE⊥CD于E,EF⊥AB于F,连接BE∵三棱锥A-BCD的各棱长都为2∴AE=BE√3∴EF平分AB∴BF=1∴BF/BE=√3/3即直线AB与平面BCD所成角余弦值为√3/3
过C在平面BCD内作CE⊥BD于E,连结AE因AC⊥BD,CE⊥BD故BD⊥面ACE故BD⊥AE则∠AEC即为二面角A-BD-C的平面角即∠AEC=120°根据三垂线定理可知AE是AC在面ABD内的射
由EF⊥DE可得AC⊥DE即得平面ACD⊥平面ABD
七分之六~~~这类题有一个公式：三条边两两垂直,三边长为a,b,c.则顶点到面的距离为~~不好打啊我语言描述一下把~~（a的平方分之一加b的平方分之一加c的平方分之一）,把这个数放在根号内,作为分母,
楼上已经算出ABACAD的长度,所以直径d的平方=AB^2+AC^2+AD^2解得直径d=根号6半径r=（根号6）/2外接球面积=4派r^2=6派
这道题其实很简单,你把这个三棱锥展开（就是把三个侧面拼一块）,这时b点会分为两点,令其中一点为b',连接bb'.求BB'的长度就行了（两点之间线段最短）
提示：1、取AC的中点为O,连接OB,则在等腰三角形ABC中,BO垂直于AC,又E为BC的中点,AF=3FC,所以F为CO的中点,则EF平行且等于OB的一半.则EF也垂直于AC,又DE垂直于平面ABC