三棱锥,AB=CD=6,AD=AC=BC=BD=5

取AC中点O,连接OE、OF∵E、O分别是AB、AC的中点∴OE∥BC且OE=1/2BC∴∠OEF即为EF与BC所成的角又OF∥AD且OF=1/2AD（证明同上）∵AD⊥BC且AD=BC∴OE⊥OF且

∵AD⊥BCBC⊥CD∴BC⊥面ACD∴直线AB与平面ACD所成的角即∠BAC∵AD⊥BC,AD⊥CD∴AD⊥面BCD∴AD⊥BD∵BC=AD=1,CD=√2∴BD=√3AB=2,AC=√3cos∠B

取AC中点O,连接OE、OF∵E、O分别是AB、AC的中点∴OE∥BC且OE=1/2BC∴∠OEF即为EF与BC所成的角又OF∥AD且OF=1/2AD（证明同上）∵AD⊥BC且AD=BC∴OE⊥OF且

解题思路：要求外接球体的面积首先要找到球心和半径球心和半径应该在已知要素上首先我的感觉应该在Rt△DAB的斜边BD上根据Rt△DAB边的关系知BD=√14又在△BCD中BC^2+CD^2=BD^2∴△

作A'B'∥AB,且A'B'相交垂直于CD,交点是G.矩形A'B'BA中,AA'=BB'=√7,AB'=A'B=2R(外接圆直径）=√43.S表=43π

证明：VA=VB，AD=BD⇒VD⊥AB，VO⊥平面ABC，AB⊂平面ABC上⇒VO⊥AB⇒AB⊥平面VCD，CD⊂平面VCD⇒AB⊥CD即CD⊥AB又AD=BD，CD=CD，∠BDC=∠ADC=90

应该选择B,和两者都垂直.证明为.连接MB,MD,证明两者相等,择表示MN垂直BD.证明方法：连接MB,MD,然后利用三角形CDA和三角形ABC是相等三角形.这样可以得到角BCA等于角DAC,这样还可

取AC中点H,则HE//BC,HF//AD,即∠EHF就是异面直线AD与BC所成的角或其补角,且EH=1,FH=1,EF=√3,在三角形EFH中,解得∠EHF=120°,所以

【证明】：取BD的中点E,连接AE、CE, 在△ABD中,∵AB＝AD,∴AE⊥BD,……………………① 在△CBD中,∵CB＝CD,∴CE⊥BD,……………………② 由

解证：如图：取线段BD的中点为G,连AG、CG     因为, AB=AD     所以,

三棱锥的外接球的表面积=4πR^2=4π*43/4=43π

找直角三角形,不是有个正方形吗,然后用直角找两对外接圆,过圆心做垂线,交点就是球心

矩形

DE//=BCGF//=BC==>DE//=GF==>平行四边形DEFG;AD=BC==>2EF=2GF==>EF=GF}==>菱形EFGH选【C】

换一种解法,请您自己画图：设AB的中点为E,CD的中点为F,连CE,DE,BF,AB=6,AC=BC=5,∴AE=3,CE⊥AB,∴CE=4,同理DE=BF=4,EF=√7,DE⊥AB,∴平面CDE垂

过BC作与AD垂直的平面，交AD于E过E作BC的垂线，垂足为F，如图所示：∵BC=2，AD=6，则三棱锥D-ABC体积V=13S△BCE×（AE+DE）=V=13S△BCE×AD=13×12•BC•E

由于PA⊥面ABC则PA⊥BC而BC⊥AB则BC⊥面PAB即：BC⊥AD又有AP⊥AB且PA=AB则△PAB为等腰直角三角形,AD⊥PB加上前面AD⊥BC即：AD⊥面PBCCD在面PBC上即：AD⊥C

取BD的中点E，连结CE、AE，∵BA⊥AD，BC⊥CD，∴BD是Rt△ABD、Rt△CBD公共的斜边，∵E为BD的中点，∴EC=EA=EB=ED=12BD由此可得点E是三棱锥A-BCD外接球的球心．

取CD中点M,连结AM、BM,∵AC=AD,M是CD中点,∴AM⊥CD（等腰三角形三线合一）同理BM⊥CD,∴CD⊥平面ABM,∴CD⊥AB

43π.设AB中点E,CE=DE=5^2-3^2=4,E到CD的距离=√7.作A'B'垂直于AB.三角形A'B'D中A'D为外接球直径=√43.外接球表面积=43π